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专题二十一 学科内综合题
一、选择题
1.(2013·北京)如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图,滑轮组固定在钢架上,滑轮组中的两个滑轮质量相等,绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900 N,连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3 000 N.圆柱体M高为3 m,底面积为0.02 m2,密度为4.5×103 kg/m3.在绳端拉力F作用下,圆柱体M从其下表面距水面15 m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3 min,在这个过程中,拉力F的功率为160 W,滑轮组的机械效率为η,钢架对定滑轮的拉力为T.在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中,圆柱体M的下表面受到水的压强为p.不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力,g取10 N/kg.下列选项中正确的是
( )
A.压强p的最小值为15 000 Pa
B.拉力T的大小为2 700 N
C.拉力F的大小为640 N
D.滑轮组的机械效率为90%
解析 对动滑轮和物体整体受力分析如图1所示,对定滑轮做受力分析如图2所示.
∵h=3 m S=0.02 m2∴V=0.06 m3
∴F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.06 m3=600 N
⇒GM=4.5 F浮=2700 N=
由已知可知:v=m/s=
∵P=F·3v=160W⇒∴F=800 N 因此C选项错误.
由平衡条件:F浮+3F=G轮+GM
代入数据可得:G轮=300 N
T=2F+G轮=1600 N+300 N=1900 N 因此B选项错误
η==87.5% 因此D选项错误. =
由已知Fmax=900 N,Tmax=3000 N可知,F浮min=300 N.
∵F浮min=Pmin·S
∴Pmin==1.5×104 Pa 因此A选项正确.=
答案 A
2.★(2014·浙江嘉兴,17,8分)随着生活水平的提高,扫地机器人逐步进入普通家庭,扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电等诸多智能功能,如图是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数,请回答下列有关问题:
(1)机器人吸尘的工作原理是通过电机转动时内部压强________,从而使杂物进入吸尘器.
(2)电池容量“2 000 mAh”是指当工作电流为2 000 mA时,能持续供电1小时.若充满电后所有电量用于扫地,则可供机器人持续正常工作多长时间?
(3)机器