7.5多边形的内角与外角和（2） 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

7.5多边形的内角与外角和（2） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.多边形的定义：在平面内，由 的3条或3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫做多边形. 2. n边形的顶点个数、边数、内角个数都相等. 3.连接不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的 . 4.多边形的内角和公式： n边形的内角和等于 . （边数增加1条，内角和增加180°）. 探究（一） 类比三角形定义，归纳多边形的定义. 探究（二） 如图，连接AC，把四边形ABCD分成2个三角形，你能计算四边形ABCD的内角和吗？ B D C A 探究（三） 四边形的内角和转化为三角形内角和，除了图1的方法外，还可以利用图2、图3的方法. 根据图2、图3，算一算四边形的内角和是多少？ D C B A 图2 O D C B A 图3 O 探究（四） 请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表： 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形个数 多边形的内角和 归纳：得出公式：n边形的内角和 ：_____________________. 备用图形：A1 A2 A3 A4 A5 A6 An A B C D E F A B C D E 例1.在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F.∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？ 例2.（1）一个多边形的内角和是2880° ，它是几边形？ （2）一个多边形的每一个内角是144°,求它的边数. 1.下列度数可能成为某个多边形的内角和的是 ( ) A．240° B．600° C．1980° D．2180° 2.十二边形的内角和是____________度. 若该十二边形的各内角都相等，则它的每一个内角都等于_________º 3.小明在计算一个多边形内角和时，漏了一个内角，其余各内角之和为1680°，那么漏掉的那个内角度数为 . 4.把一个多边形的边数减少一半后，它的内角和是900°，则原来多边形的内角和是______________． 5.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2012°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？ 6.求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$