7.5多边形的内角与外角和（1） 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

7.5多边形的内角与外角和（1） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.三角形的内角和是 °； 2.三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角； 3.任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角. 探究（一） 图（1），若木条a与b平行，则∠1+∠2=180°. （1） （2） 如图（2），把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，你能说明“三角形内角和等于180°”的理由吗？ 探究（二） 你还有其他的证明三角形内角和的方法吗？请说说证明过程. 1.过△ABC的顶点A作AE∥BC， A E 1 B C 2.过点A作EF∥BC 因为EF∥BC 所以∠ =∠ ，∠ =∠ 因为 ∠1+∠ +∠2=180° 所以 ∠ +∠ ＋∠ =180° 3.过BC边上任意一点，分别画AB、AC边的平行线 . A E F B D C 例1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，求∠C度数. 例2.如图，△ABC的角平分线BD、CE相较于点P. (1)若∠A=70°，求∠BPC的度数. 变式： （2）∠A=n°，求∠BPC的度数； (3) 当∠A为多少度时，∠BPC=3∠A . 1.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2.已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C=_______． 3.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则最大角的度数是_______. 4.在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是___________三角形. 5.已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A. （1）求∠B的度数； （2）若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？ 6.如图:EF∥BC,∠A=50°,∠BCD=130°,求∠AEF的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$