7.4认识三角形（2） 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

7.4认识三角形（2） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1. 三角形的中线：在三角形中， 的线段，叫做三角形的中线. 2.三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交， 的线段叫做三角形的角平分线. 3.三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. 探究（一） 1.取△ABC边BC的中点D，连接AD， 就是△ABC的 一条中线; 也称AD为边BC上的 . A 符号语言： 因为AD是△ABC中BC边上的中线， 所以BD CD BC . B D C 探究（二） 画出其余的中线，它们有怎样的位置关系? 1.线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把 叫做 A △ABC中∠BAC的角平分线. 符号语言： 因为AE是△ABC中∠BAC的角平分线 所以∠BAE ∠CAE ∠BAC . B E C 探究（三） 1.用量角器和直尺画出其余的角的角平分线，它们有怎样的位置关系： 2.你还有什么方法可以画出角平分线呢？ 3.线段AF垂直于BC，垂足为F，我们把 叫做△ABC中BC边上的高. 符号语言： 因为AF是△ABC的高 A 所以AF BC . 探究（四） 1.作出△ABC其余边上的高 2.△ABC的三条高有交点吗？所在直线有交点吗？ 3.画一个直角三角形和钝角三角形，画出它们的高， B F C 并讨论它们的交点位置. 例1.如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD =∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线． 例2.如图，在△ABC中，∠C＝90° ，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E．指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高． 1.下面说法错误的是 (　　) A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点 C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点 2.要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是 (　　) 3.如图，若AD是△BAC的角平分线，则∠ =∠ =∠ ； 若BE是△ABC的中线，则 = = ； 若CF是△ABC的高，则∠ =∠ =90°； 4.如图,已知直角三角形ABC中∠ACB=90°, CD是AB边上的高,AB=5cm.BC=4cm.AC=3cm, 求(1)△ABC的面积; (2)CD的长 学科网（北京）股份有限公司 $$