7.1探索直线平行的条件（2） 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

7.1探索直线平行的条件（2） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.内错角：两条直线被第三条直线所截，在被截的两条 直线 ，在截线 的两个角称为内错角。 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在被截的两条 直线 ，在截线 的两个角称为同旁内角。 两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中， 像 与 这样的一对角称为 ； 像 与 这样的一对角称为 . 2.两直线平行的条件之二、三 两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行. 简称：“ 相等，两直线平行.” 两条直线被第三条直线所截，如果 互补，那么这两条直线平行. 简称：“ 互补，两直线平行.” 探究（一） 1.如图，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3，那么a∥b吗？为什么？ （要求：根据“同位角相等，两直线平行”说理） 因为∠1与∠3是对顶角 所以∠1=∠3（理由是： ） 这样，由∠1=∠3，∠2=∠3，可得 因为 所以 （理由是： ） 由此可以归纳： 相等，两直线平行. 探究（二） 1.如图，直线a，b被直线c所截，∠2+∠4=180°，那么a∥b吗？为什么？ （要求：根据“同位角相等，两直线平行”说理） 由此可以归纳： 互补，两直线平行. 例1.如图,∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°.图中那些线互相平行？为什么？ 变式：当∠2=∠_______时，DE∥BC，理由： ； 当∠A=∠_______时，AB∥EF，理由： . 1.如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是 ( ) A． AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4 （第1题图） （第2题图） 2.如图，下列说法错误的是 ( ) A．∠1和∠C是同旁内角 B．∠2与∠B是同旁内角 C．∠2与∠C是内错角 D．∠EAC与∠C是内错角 3.如图，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）. D B C E F A （第3题图） （第4题图） 4.如图，给出下面的说法：①因为，所以AB∥EF； ②因为，所以AB∥CD； ③因为，所以AB∥EF； ④因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF. 其中正确的是 . 5.如图，与互为余角，，，垂足为E，AC与DE平行吗？D E C B A 学科网（北京）股份有限公司 $$