【挑战压轴题】专题02《矩形 菱形》-2023-2024学年苏科版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年苏科版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题02 矩形 菱形 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.47 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•宜兴市月考）如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　） A．∠ABD＝∠CBD B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．AB＝BC 2．（2分）（2022春•甘孜州期末）如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（　　） A．一般平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 3．（2分）（2023春•吴江区月考）在下列条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（　　） A．AB⊥BC B．AC＝BD C．AB＝BC D．AB＝AC 4．（2分）（2019春•崇川区校级期中）如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为（　　）cm． A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2分）（2020春•无锡期中）检查一个门框（已知两组对边分别相等）是矩形，不能用的方法是（　　） A．测量两条对角线是否相等 B．用重锤线检查竖门框是否与地面垂直 C．测量门框的三个角是否都是直角 D．测量两条对角线是否互相平分 6．（2分）（2022春•张家港市期中）如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论中正确的是（　　） ①S△ABE＝S△OBF； ②四边形EBFD是菱形； ③四边形ABCD的面积为OC×OD； ④∠ABE＝∠OBE． A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 7．（2分）（2023春•涟水县期末）如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 8．（2分）（2022春•鼓楼区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 9．（2分）（2019春•广陵区校级月考）如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则∠AOF为（　　） A．60° B．90° C．100° D．110° 10．（2分）（2021春•海安市期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，连接AD，分别以点A，C为圆心，AD的长为半径在△ABC外画弧，两弧交于点E，连接AE，CE，过点D作DF⊥CE于点F．若AB＝6，AC＝8，则DF的长为（　　） A． B．4 C． D．5 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2020春•东台市期中）如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为　 　． 12．（2分）（2023春•锡山区期中）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0≤t≤10，G，H分别是AD，BC的中点，当四边形EGFH为矩形时，t的值为 　 　． 13．（2分）（2021春•东台市月考）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD＝CB，下面四个结论中：①AD∥CB；②AC⊥BD；③AO＝OC；④AB⊥BC，一定正确的结论的序号是　 　． 14．（2分）（2022春•锡山区期中）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，作∠BAD角平分线AE交BD、BC于点F、E．若EC＝3，CD＝4，那么AE长为 　 　． 15．（2分）（2023秋•姑苏区校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°．以AB长为一边作△ABD，且AD＝BD，∠ADB＝90°，取AB中点E，连D