【挑战压轴题】专题01《相交线与平行线》-2023-2024学年苏科版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年苏科版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题01 相交线与平行线 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.42 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022春•如皋市校级月考）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F＝135°，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2分）（2023春•灌云县月考）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β＝119°，则∠EMF的度数为（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 3．（2分）（2020春•工业园区校级期中）把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（　　） A．114° B．124° C．116° D．126° 4．（2分）（2023春•江都区期中）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A 5．（2分）（2022春•沭阳县校级月考）为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（　　） A．1或6秒 B．8.5秒 C．1或8.5秒 D．2或6秒 6．（2分）（2023春•江都区月考）如图，已知射线OP∥AE，∠A＝α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，…，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn都在射线AE上，则∠ABnO的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2022春•东海县校级月考）①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 8．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）如图，已知AB∥DF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（　　） A．22° B．33° C．44° D．55° 9．（2分）（2023春•定兴县期末）如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．（2分）（2023春•秦淮区校级月考）如图，AB∥CD，P为AB上方一点，H、G分别为AB、CD上的点，∠PHB、∠PGD的角平分线交于点E，∠PGC的角平分线与EH的延长线交于点F，下列结论： ①EG⊥FG； ②∠P+∠PHB＝∠PGD； ③∠P＝2∠E； ④若∠AHP﹣∠PGC＝∠F，则∠F＝60°． 其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•镇江期末）如图，将一个三角尺60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，若∠1＝20°30′，则∠2的度数是 　 　． 12．（2分）（2023春•天宁区校级期中）如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝　 　°． 13．（2分）（2023春•天宁区校级期中）如图所示，△ABC中∠C＝80°，AC边上有一点D，使得∠A＝∠ABD，将△ABC沿BD翻折得△A'BD，此时A'D∥BC，则∠AB