【挑战压轴题】专题05《正方形》-2023-2024学年人教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题05 正方形 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.42 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•文山市期末）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是（　　） A．62.5° B．45° C．32.5° D．22.5° 2．（2分）（2023春•夏津县期末）如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S1＝18，S2＝12，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（　　） A．6 B．16 C． D． 3．（2分）（2023春•莒南县期末）如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝AD．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2分）（2023春•沂南县期中）用四根长度相等的木条制作学具，先制作图1所示的正方形ABCD，测得BD＝10cm，活动学具制成图2所示的四边形ABCD，测得∠A＝120°，则图2中BD的长是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2023春•蒙城县期末）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝6．点G是AD边上任意一点，则GE+GF的值不可能是（　　） A．7 B．6 C．6.3 D．2 6．（2分）（2023春•西平县期中）如图，正方形ABCD边长为12，里面有2个小正方形，各边的顶点都在大正方形的边上的对角线或边上，它们的面积分别是S1，S2，则S1+S2＝（　　） A．68 B．72 C．64 D．70 7．（2分）（2022•越秀区一模）将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置，点F、B、C在同一直线上，已知BG＝，BC＝3，连接DF，M是DF的中点，连接AM，则AM的长是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2022春•中山市期末）如图，在边长为a的正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且BE＝BC，点P是CE上一动点，则点P到边BD，BC的距离之和PM+PN的值（　　） A．有最大值a B．有最小值a C．是定值a D．是定值a 9．（2分）（2023春•张店区期中）如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　） A． B． C．2 D． 10．（2分）（2019•灞桥区校级模拟）如图，平面内三点A、B、C，AB＝4，AC＝3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（　　） A．5 B．7 C．7 D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•蓬莱区期中）如图，在正方形ABCD中，AB＝10，E为BC边上一点，CE＝7．F为对角线BD上一动点（不与点B、D重合），过点F分别作FM⊥BC于点M、FN⊥CD于点N，连接EF、MN，当F运动到BD中点时，MN的长度为 　　；F在运动过程中，EF+MN的最小值为 　　． 12．（2分）（2022秋•陵水县期末）如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形邻边夹角为150°，则∠1的度数为　 　度（正方形的每个内角为90°）． 13．（2分）（2023春•北安市校级期中）如图，E为正方形ABCD外一点，AE＝DE＝3，∠AED＝45°，则BE的长为　 　． 14．（2分）（2023春•北安市校级期中）将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为　 　． 15．（2分）（2023春•大安市期末）如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点B在EF上，S1＝140，S2＝124，EB的长为 　 　． 16．（2分）（2023春•船营区期中）已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC＝AC，AE交CD于F，则∠AFC＝　 　度． 17．（2分）（2023春•顺昌县校级月考