【挑战压轴题】专题01《二次根式》-2023-2024学年人教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题01 二次根式 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.39 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•永年区期末）如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C．4 D．6 2．（2分）（2023秋•五华县期末）下列计算中，结果错误的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2023秋•长春期末）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≤2 4．（2分）（2022秋•新化县期末）已知，则代数式x2﹣2x﹣6的值是（　　） A． B．﹣10 C．﹣2 D． 5．（2分）（2023春•雄县期中）能与相乘得1的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023春•福州期中）下列二次根式的运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2023春•淮安区校级期末）下列关于的表述错误的是（　　） A．它是最简二次根式 B．它是无理数 C．它就是 D．它大于8 8．（2分）（2023春•绥江县期中）若，则代数式x2﹣4x+4的值为（　　） A．﹣2019 B．2019 C．﹣2023 D．2023 9．（2分）（2023秋•萧县期末）如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2023春•宁乡市期末）实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（　　） A．4 B．2a C．2b D．2a﹣2b 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•香坊区校级开学）已知，则＝　 　． 12．（2分）（2023春•番禺区校级期中）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 13．（2分）（2023春•义乌市月考）在二次根式中，字母x的取值范围是 　 　． 14．（2分）（2023春•德州期中）在下面横线上填上+、﹣、×、÷这四种运算符号中的一个，使式子的计算结果最大： 　 　． 15．（2分）（2023春•来凤县期末）阅读材料：如果我们能找到两个正整数x，y使x+y＝a且xy＝b，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”．例如：，根据阅读材料解决下列问题：化简“和谐二次根式”＝　 　． 16．（2分）（2022•普定县模拟）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：， （1）将分母有理化可得　 　 ； （2）关于x的方程3x﹣＝+++…+ 的解是　 　． 17．（2分）（2021春•永嘉县校级期末）若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝　 　． 18．（2分）（2021春•永嘉县校级期末）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣5xy+y2+6＝　 　． 19．（2分）（2022春•慈溪市校级期中）若x＞0，y＞0，且（+2）＝（6+5），则的值是　 　． 20．（2分）（2021春•永嘉县校级期末）已知x＝，则4x2+4x﹣2017＝　 　． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（6分）（2024•沙坪坝区校级开学）计算： （1）﹣×（+2）+（）0； （2）． 22．（6分）刘劦思在《文心雕龙》中说：“造化赋形，支体必双；神理为用，事不孤立；夫心生文辞，远裁还虑，高下相须，自然成对．”在数学中也经常用对仗（对偶）思想解决有关问题，比如的对偶式是，可以用来无理式的有理化．请运用上述方法解决以下问题： （1）已知实数x，y满足，求x+y+2024的值． （2）求不超过的最大整数． 23．（8分）（2023秋•