【挑战压轴题】专题01《相交线与平行线》-2023-2024学年人教版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年人教版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题01 相交线与平行线 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.40 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•漳州期末）如图，已知∠BAC≠90°，AD∥BC，∠ADC＝∠B，点E是线段BA延长线上一点，且∠ACB＝∠ADE．以下结论错误的是（　　） A．ED∥AC B．BE∥CD C．CA平分∠BCE D．∠BED＝∠ACD 2．（2分）（2023秋•南召县期末）如图，l1∥l2，AB⊥CD，若∠1＝58°15′，那么∠2的度数是（　　） A．31°85′ B．31°45′ C．41°85′ D．58°15′ 3．（2分）（2024•沙坪坝区校级开学）如图，已知AB∥CD，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点E在直线CD上，若∠1＝26°，则∠2的度数为（　　） A．64° B．54° C．44° D．26° 4．（2分）（2023秋•台江区期末）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC＝50°，则∠BOE的度数是（　　） A．50° B．65° C．85° D．115° 5．（2分）（2023秋•鼓楼区校级期末）泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（　　） A．等角的补角相等 B．同角的余角相等 C．等角的余角相等 D．同角的补角相等 6．（2分）（2023秋•辉县市期末）如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　） A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90° 7．（2分）（2019秋•淮阴区期末）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．（2分）（2021春•奉化区校级期末）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．（2分）（2023秋•兰州期末）如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论： ①∠D＝40°； ②2∠D+∠EHC＝90°； ③FD平分∠HFB； ④FH平分∠GFD． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）（2020秋•奉化区校级期末）在△ABC中，BC＝6，AC＝3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•镇江期末）如图，将一个三角尺60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，若∠1＝20°30′，则∠2的度数是 　 　． 12．（2分）（2023秋•洛阳期末）某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝125°，∠D＝75°，且AB∥DE，则∠ACD＝　 　． 13．（2分）（2023秋•五华县期末）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝42°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 　 　． 14．（2分）（2023秋•思明区校级期末）如图，∠1＝130°，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2＝　 　． 15．（2分）（2023春•未央区校级月考）已知∠AOB＝22.5°，分别以射线OA，OB为始边，在∠AOB的外部作∠AOC＝∠AOB，∠BOD＝2∠AOB，则OC与OD的位置关系是　 　． 16．（2分）（2022秋•新会区校级期末）如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″＝105°，则∠CFE＝　 　度．