第七章复数单元测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第二册）

第七章 复数单元测试卷（B卷 能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·南京外国语学校校考模拟预测）已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022·高一单元测试）若复数满足，则复数的实部为（    ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·高三专题练习）设复数满足，则复数（    ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高三专题练习）已知是复数，为的共轭复数.若命题：，命题：，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2013·高二课时练习）设,则下列命题中正确的是（    ）． A．对应的点在第一象限 B．对应的点在第四象限 C．不是纯虚数 D．是虚数 6．（2023下·江苏常州·高一常州市第一中学校考期末）若复数z满足（i为虚数单位），则在复平面内z所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2023下·重庆九龙坡·高一重庆市杨家坪中学校考阶段练习）设复数，满足，，则（ ） A．1 B． C． D． 8．（2023·海南海口·校联考模拟预测）已知，则复数的共轭复数的虚部为（   ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2024下·重庆·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知复数的共轭复数为，则下列命题正确的是（    ） A． B．为纯虚数 C． D． 10．（2024上·云南·高三校联考阶段练习）若复数，则（   ） A．的共轭复数 B． C．复数的虚部为 D．复数在复平面内对应的点在第四象限 11．（2023下·江苏泰州·高一统考期中）已知i为虚数单位，则下列结论正确的是（    ） A．复数的虚部为 B．复数在复平面内对应的点位于第四象限 C．若，则 D．若复数z满足，则 12．（2023下·江苏常州·高二常州市北郊高级中学校考阶段练习）已知复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的有（    ） A．复数z的共轭复数的模为1 B．复数z在复平面内对应的点在第四象限 C．复数z是方程的解 D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2023上·上海·高三上海市大同中学校考期中）已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z的模等于 ． 14．（2023下·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知复数，其中a为整数，且z在复平面内对应的点在第四象限，则a的最大值为 ． 15．（2023下·高一单元测试）复数的虚部为 “”是虚数单位 16．（2023·河南安阳·安阳一中校考模拟预测）若为虚数单位，则计算 ． 四、解答题：本大题共2小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2023下·高一单元测试）已知i是虚数单位，，. (1)求的值； (2)若复数是关于的方程的一个根，求实数的值． 18．（2023下·广东珠海·高一珠海市斗门区第一中学校考阶段练习）已知复数为虚数单位. (1)求和； (2)若复数是关于的方程的一个根（其中），求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七章 复数单元测试卷（B卷 能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·南京外国语学校校考模拟预测）已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据复数的运算求解复数，得到，根据复数的几何意义即可求解. 【详解】， 则，在复平面上对应的点的坐标为，位于第四象限. 故选：D． 2．（2022·高一单元测试）若复数满足，则复数的实部为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设（），代入化简计算可求出，从而可求得答案 【详解】设（），则， 化简得， 根据对应相等得， 解得，， 故选：C. 3．（2021·全国·高三专题练习）设复数满足，则复数（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的运算法则及共轭复数的概念求得复数. 【详解】，∴， 故选：A. 4．（2021·全国·高三专题练习