第七章复数单元测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第二册）

第七章 复数单元测试卷（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·模拟预测）若复数，则在复平面内，对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2024下·北京·高三北京四中校考开学考试）已知为虚数单位，复数，则对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2024上·浙江绍兴·高三统考期末）已知i是虚数单位，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2022上·河南·高三专题练习）若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·广东佛山·高三石门中学校考期末）复数在复平面内所对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2024下·上海·高三开学考试）下列命题不正确的为（    ） A．若复数，的模相等，则，是共轭复数 B．，都是复数，若是虚数，则不是的共轭复数 C．复数是实数的充要条件是 D．，，则对应的点的轨迹为线段 7．（2024上·浙江湖州·高三统考期末）已知复数满足（为虚数单位），则（    ） A．8 B．6 C． D． 8．（2023·全国·模拟预测）已知，则的虚部为（    ） A．4 B．2 C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2024·浙江·校联考一模）若（为虚数单位），则下列说法正确的为（    ） A． B． C． D． 10．（2024上·云南·高三校联考阶段练习）若复数，则（   ） A．的共轭复数 B． C．复数的虚部为 D．复数在复平面内对应的点在第四象限 11．（2024上·云南昆明·高二统考期末）已知复数，则下列说法正确的是（    ） A．的虚部为 B．复数在复平面内对应的点位于第二象限 C．的共轭复数 D． 12．（2023上·四川遂宁·高二四川省蓬溪中学校校考开学考试）已知复数为虚数单位，下列说法正确的是（    ） A．在复平面内对应的点位于第二象限 B．若向量分别对应的复数为，则向量对应的复数为 C．若，则 D．若复数（为虚数单位），且，则的最大值为4 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2024上·上海静安·高三统考期末）已知， 是虚数单位，的虚部为 . 14．（2023上·上海嘉定·高三上海市育才中学校考期中）若复数（为虚数单位），则 ． 15．（2023上·湖南常德·高二临澧县第一中学校考阶段练习）若复数z满足，则 16．（2023下·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知复数，其中a为整数，且z在复平面内对应的点在第四象限，则a的最大值为 ． 四、解答题：本大题共2小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2024上·全国·高三专题练习）设是虚数， (1)求证为实数的充要条件为； (2)若，推测为实数的充要条件； (3)由上结论，求满足条件，及实部与虚部均为整数的复数． 18．（2023上·山东日照·高二统考期中）已知是虚数单位，复数z的共轭复数是，且满足． (1)求复数z的模； (2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七章 复数单元测试卷（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·模拟预测）若复数，则在复平面内，对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】由复数的乘除法运算化简，然后由复数的几何意义判断即可. 【详解】，则其在复平面内对应点的坐标为，位于第三象限. 故选:C. 2．（2024下·北京·高三北京四中校考开学考试）已知为虚数单位，复数，则对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据复数的除法运算即可化简复数，进而根据共轭复数的定义即可求解. 【详解】, 所以， 故对应的点为，位于第三象限， 故选：C 3．（2024上·浙江绍兴·高三统考期末）已知i是虚数单位，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要