7.2复数的四则运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第二册）

7.2 复数的四则运算 1．（2024上·内蒙古锡林郭勒盟·高三统考期末）复数，，其中，为实数，若为实数，为纯虚数，则（    ） A． B． C．6 D．7 2．（2023·全国·模拟预测）已知复数的共轭复数是，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·模拟预测）若复数，则（    ） A．5 B． C．25 D． 4．（2023下·陕西商洛·高一统考期末）若复数，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·湖南邵阳·高一统考期末）实数时，复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2024下·安徽·高三校联考阶段练习）复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2022下·陕西咸阳·高二咸阳市实验中学校考阶段练习）若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2022上·河南·高三专题练习）设，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024上·河北邢台·高三统考期末）若，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024上·浙江宁波·高三统考期末）设为虚数单位，且，则（   ） A． B． C． D． 11．（2024上·山东日照·高二统考期末）已知复数满足（其中是虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·辽宁·高三辽宁实验中学校考期中）欧拉公式（其中为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 13．（2024上·云南德宏·高三统考期末）（多选题）已知是复数的共轭复数，则下列说法正确的是（    ） A． B．若，则 C． D．若，则的最小值为1 14．（2022上·湖南长沙·高一周南中学校考期末）（多选题）已知i为虚数单位， ， .则下列选项中正确的有（　　） A． B． C． D．在复数范围内为方程的根 15．（2024上·河南南阳·高三方城第一高级中学校联考期末）若复数，则 16．（2023下·甘肃临夏·高一统考期末）已知复数，则 ． 17．（2023下·上海闵行·高一统考期末）若复数，则 . 18．（2023下·河北张家口·高一河北省尚义县第一中学校考阶段练习）已知复数满足，则 . 19．（2023下·河北唐山·高一校联考期中）若复数，，，其中，为实数，则 . 20．（2023下·天津滨海新·高一大港一中校考阶段练习）若复数z满足，则z的虚部是 21．（2021下·陕西渭南·高二校考阶段练习）设复数，满足，则 . 22．（2022·全国·高三专题练习）若复数满足，则 ． 23．（2024上·全国·高三统考竞赛）设，则 ． 24．（2024上·天津南开·高三南开中学校考阶段练习）已知是虚数单位，复数 ． 25．（2024上·天津和平·高三统考期末）为虚数单位，复数满足，则的虚部为 ． 26．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）若复数z满足（i为虚数单位），则 ． 27．（2023上·福建莆田·高二莆田第五中学校考阶段练习）已知复数(为虚数单位)，则的模等于 . 28．（2022下·上海闵行·高一上海市七宝中学校考期末）将复数化为三角形式： ． 29．（2021·高一课时练习）复数的三角形式是 ． 30．（2023下·广东广州·高一校考期中）欧拉公式（其中为虚数单位，）将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（    ） A． B．为实数 C． D．复数对应的点位于第三象限 31．（2022下·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）已知设，则，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 32．（2023下·河南郑州·高一校联考期中）已知复数z满足，则的最小值为（    ） A．1 B．3 C． D． 33．（2017·北京·高三强基计划）已知复数z满足是实数，则的最小值等于（    ） A． B． C．1 D．前三个答案都不对 34．（2022·高一课时练习）在复平面内，为原点，若点对应的复数满足，则点的集合构成的图形是（    ）