第四章 数列单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章 数列单元测试卷（基础版） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2024上·贵州安顺·高二统考期末）已知数列满足点在直线上，则（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2024上·山东聊城·高二统考期末）已知数列满足，若，则（    ）． A．4 B．3 C． D．2 3．（2024上·陕西西安·高二陕西师大附中校考期末）已知是等差数列的前项和，且满足，则（    ） A．25 B．35 C．45 D．55 4．（2024上·山东临沂·高二统考期末）中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰:“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂,遂千百五二十岁”，即1遂为1520岁.某疗养中心恰有57人，他们的年龄(都为正整数)依次相差一岁，并且他们的年龄之和恰好为三遂，则最年轻者的年龄为（    ） A．52 B．54 C．58 D．60 5．（2024上·山西运城·高二统考期末）各项为正的等比数列中，，则的前4项和（    ） A．40 B．121 C．27 D．81 6．（2023上·湖南衡阳·高二衡阳市八中校考阶段练习）在数列中，，且，则（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·天津和平·高二天津一中校考期末）若是等差数列，表示的前n项和，，则中最小的项是（  ） A． B． C． D． 8．（2022·全国·模拟预测）已知等比数列的前项和为，且，则（    ） A．32 B．64 C．128 D．256 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2024上·贵州安顺·高二统考期末）数列的通项公式为，其前n项和为，则下列说法一定正确的是（    ） A．数列是递增数列 B．数列是递减数列 C．的最小值为 D．有可能大于1 10．（2024上·河南许昌·高二统考期末）设等差数列的公差为d，前n项和．若，则下列结论正确的是（    ） A．数列是递增数列 B． C． D．中最大的是 11．（2024上·广东·高二校联考期末）已知是等差数列，公差不为0，若成等比数列，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·福建莆田·高二莆田一中校考期末）已知数列的前项和为，且，则（    ） A． B．数列是等比数列 C．数列中的最大项为 D．数列是等差数列 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2024上·贵州安顺·高二统考期末）已知等比数列满足，则 ． 14．（2024上·浙江温州·高二统考期末）等差数列的前n项和为，已知，且，则公差 ． 15．（2024上·河南新乡·高二统考期末）若数列满足，则 . 16．（2024上·福建福州·高二福建省福州第八中学校考期末）若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且，设数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2024上·四川·高三校联考期末）在等差数列中，． (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和． 18．（2024上·福建三明·高二统考期末）等差数列中，，． (1)求数列的通项公式： (2)已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前n项和． 19．（2024上·山东临沂·高二统考期末）已知等比数列的各项均为正数，且. (1)求的通项公式; (2)设，求数列的前项和. 20．（2024上·河北·高三校联考期末）设为数列的前项和，已知为等比数列，且． (1)求数列的通项公式； (2)已知，设，记为数列的前项和，证明：． 21．（2024上·山东济宁·高二统考期末）已知数列的前n项和为，且． (1)证明数列为等比数列，并求的通项公式； (2)在和之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和． 22．（2024上·安徽宣城·高二统考期末）已知正项数列中， (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 数列单元测试卷（基础版） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2024上·贵州安顺·高二统考期末）已知数列满足点在直线上，则（    ） A．3 B．2 C．1