10.3 平行线的性质-【木牍教育】2023-2024学年七年级数学下册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 10.3 平行线的性质 沪科版七年级下册 第十章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 课时A计划 课程导入 平行线的判定 3.同旁内角互补, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 1.同位角相等, 两直线平行. 条件 结论 课时A计划 课程导入 思考 反过来怎么说？它还对吗？ 两条平行线被第三条直线所截 同位角？ 内错角？ 同旁内角？ 条件 结论 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：平行线的性质1 1、在练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB、CD；画一条直线EF分别与直线AB、CD相交得8个角. A B C D E F 3 4 1 5 2 6 8 7 课时A计划 课程讲授 新课推进 A B C D E F 3 4 1 5 2 6 8 7 (1) 任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？ 由此你能得到什么结论？ (2) 再任选一对同位角(如∠2与∠6），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 应用格式: b 1 2 a c 课时A计划 课程讲授 新课推进 当AB∥CD时，你还会发现内错角∠3与∠5的大小有什么关系呢？同旁内角∠4与∠5之间又有什么关系呢？你能说明理由吗？ 探索2：平行线的性质2 A B C D E F 3 4 1 5 2 6 8 7 课时A计划 课程讲授 新课推进 如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么? 解： ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 课时A计划 课程讲授 新课推进 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 ∴ ∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） ∵ a∥b（已知） 应用格式: 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索3：平行线的性质3 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解: ∵ a//b （已知）, ∴  1=  2（两直线平行，同位角相等）. ∵  1+  4=180°（邻补角定义）, ∴  2+  4=180°（等量代换）. 思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 ∴∠2+∠4=180 ° （两直线平行，内错角相等） ∵a∥b（已知） 应用格式: 课时A计划 解：（1）∵DE∥BC(已知) ∴∠ADE =∠B=48° (两直线平行，同位角相等) （2）由（1）知， ∠ADE =48 ° 而∠ DEF= 48 ° ∴ ∠ADE = ∠ DEF (内错角相等，两直线平行) （等量代换） ∴ EF∥AB 如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边 AB，AC，BC上，且DE //BC， ∠ B=48 ° .　 （1）试求∠ADE的度数； （2）如果 ∠DEF= 48 °，那么EF与AB平吗？ F A B C D E 例1 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 例2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ 解：因为梯形上、下底互相平行，所以 ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补. 所以梯形的另外两个角分别是80° 、 65°. 于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80° ∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65° A B C D 课时A计划 小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？ 课程讲授 新课推进 例3 D C