9.3 第2课时 分式方程的应用-【木牍教育】2023-2024学年七年级数学下册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 9.3 分式方程 沪科版七年级下册 第九章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 分式方程的应用 前 言 学习目标及重难点 1．进一步熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法； 2．掌握列分式方程解决实际问题．(重点、难点) 课时A计划 课程导入 回顾 3.验根有哪几种方法？ 分式方程 整式方程 转化 去分母 一化二解三检验 有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法. 1.解分式方程的基本思路是什么？ 2.解分式方程有哪几个步骤？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：分式方程的应用 有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1，R2 ，总电阻阻值为R，三者关系为 若已知R1，R2求R. 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 方程两边同乘以RR1R2，得 R1R2＝RR2＋RR1， 即 R1R2＝R(R1＋R2). 因为R1，R2都是正数，所以R1＋R2≠0. 两边同除以(R1＋R2)，得 解： 课时A计划 课程讲授 新课推进 七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？ 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 设乙班每天植树x棵，那么甲班每天植树(x＋10)棵，甲班完成任务需 天，乙班完成任务需 天. 要求同时完成任务，即x应满足下列等式 解： 解方程，得 x＝40. 检验：x＝40是原方程的根.此时x＋10＝50. 因而，当乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务. 课时A计划 工作时间（月） 工作效率 工作总量（1） 甲队 乙队 课程讲授 新课推进 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ 表格法分析如下： 等量关系： 甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1” 设乙单独完成这项工程需要x天. 例3 课时A计划 课程讲授 新课推进 解：设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工作效率是 ，根据题意得 即 方程两边都乘以2x,得 解得 x=1. 检验：当x=1时，2x≠0. 所以，原分式方程的解为 x=1. 由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快. x +1=2x 课时A计划 工作时间（月） 工作效率 工作总量（1） 甲单独 两队合作 课程讲授 新课推进 想一想：本题的等量关系还可以怎么找？ 甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1” 此时表格怎么列，方程又怎么列呢？ 设乙单独完成这项工程需要 x 天.则乙队的工作效率是 ，甲队的工作效率是 ，合作的工作效率是 . 此时方程是 1 课时A计划 课程讲授 新课推进 朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200公里时，发现小轿车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？ 0 180 200 例4 课时A计划 路程 速度 时间 面包车 小轿车 课程讲授 新课推进 200 180 x+10 x 分析：设小轿车的速度为 x 千米/小时 面包车的时间=小轿车的时间 等量关系： 列表格如下： 课时A计划 课程讲授 新课推进 注意两次检验: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 解：设小轿车的速度为x千米/小时，则面包车速度为x+10千米/小时，依题意得 解得x＝90 经检验，x＝90是原方程的解， 且x=90，x+10=100，符合题意. 答：面包车的速度为100千米/小时，小轿车的速度为90千米/小时. 课时A计划 课程讲授 新课推进 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？ 分析：本题涉及的等量关系为 补贴前11万元购买的台数×(1+10%) = 补贴