8.2 第4课时 多项式除以单项式-【木牍教育】2023-2024学年七年级数学下册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 8.2 整式乘法 沪科版七年级下册 第八章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第四课时 多项式除以单项式 前 言 学习目标及重难点 1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点） 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点） 课时A计划 课程导入 1.用字母表示幂的运算性质： 2.单项式除以单项式法则： 1.系数 2.同底数幂 3.只在被除式里的幂 相除； 相除； 不变； 课时A计划 课程导入 单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. n(a+b+c) =na+nb+nc 课程回顾 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：多项式除以单项式 如何计算(a＋b－c)÷m？ 根据a÷b＝a× 可把除法转化为乘法，由此得到 (a＋b－c)÷m＝(a＋b－c)× ＝ a ＋b －c ＝a÷m＋b÷m－c÷m. 思考 课时A计划 课程讲授 新课推进 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 相加 每一项 多项式 ÷ 单项式 单项式 ÷ 单项式 转 化 被除式与商的项数是相同的 课时A计划 课程讲授 新课推进 计算：(1)(20a2－4a)÷4a； (2)(24x2y－12xy2＋8xy)÷(－6xy)； (3)[6xy2(x2－3xy)＋(－3xy)2]÷3x2y2. 解：(1)(20a2－4a)÷4a ＝20a2÷4a－4a÷4a ＝5a－1. 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2) (24x2y－12xy2＋8xy)÷(－6xy) ＝24x2y÷(－6xy) －12xy2÷(－6xy) ＋8xy÷(－ 6xy) ＝－4x＋2y－ (3) [6xy2(x2－3xy)＋(－3xy)2]÷3x2y2＝[6x3y2－18x2y3＋9x2y2]÷3x2y2 ＝2x－6y＋3. 课时A计划 课程讲授 新课推进 [15(a+b)3+9(a+b)2]÷3(a+b)2 解: 原式= (1) 15(a+b)3÷3(a+b)2+9(a+b)2÷3(a+b)2 =5(a+b) +3 =5a+5b+3 计算 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 [6xy2(x2-3xy)+(-3xy)2]÷3x2y2 解: 原式= (2) [6xy2·x2+6xy2·(-3xy)+9x2y2]÷3x2y2 =(6x3y2-18x2y3+9x2y2)÷3x2y2 =2x -6y +3 课时A计划 课程讲授 新课推进 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？ 解：( vt2+vt1)÷4v= t2+ t1 答：小明下山所用时间为 t2+ t1 例3 课时A计划 课程讲授 新课推进 随堂小练习 1.下列计算正确的是(　　)A.(x3+x4)÷x3=x4B.(-7x3-8x2+x)÷x=-7x2-8xC.(2x2+x6)÷x2=2+x4D.(ab2-4a3b4)÷2ab=b-2a2b3 C 课时A计划 (20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n) 解: 原式= 20m4n3÷(-4m2n) (-12m3n2)÷(-4m2n) + =-5m2n2 +3mn 3m2n÷(-4m2n) + - 3 4 2. 课程讲授 新课推进 课时A计划 习题1 习题解析 计算 (1) (9a3－21a2＋6a)÷(－3a)； (2) 解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋6a÷(－3a) ＝－3a2＋7a－2； (2)原式 课时A计划 习题解析 已知2a－b＝6，求代数式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－a(a－2b)－b2]÷4b的值． 解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b ＝(－2b2＋4ab)÷4b ＝－ b＋a＝ (2a－b)＝ ×6＝3. 习题2 课时A计划 已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1， 余式是3