7.1.1角的推广学案-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

山东省 高一数学课堂课时学案 课 题 角的推广 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.知道任意角的概念以及象限角； 2.学会表示终边相同的角以及象限角的判断. 重点难点 重点：会表示终边相同的角并判断角所在的象限 难点：用集合和符号语言正确的表示终边相同的角的集合 自 学 质 疑 学 案 一、教材自学：阅读课本3页—5页，完成下列问题： 问题1.任意角(转角)按照旋转方向可分为 、 和 。 问题2：在课本上画出象限角的概念，并回答： (1)将角放在直角坐标系中研究时，约定角的顶点与 重合，角的始边落在 轴的正半轴，这时，角的终边在第几象限，就把这个角称为第几象限角。 (2)直角坐标系中的角是不是都是象限角？ (3)象限角包不包括终边落在坐标轴上的角 问题3.请在直角坐标系中画出下列两组角并观察他们的终边： （1）30°390° -330° （2）-390°330°-30° 班级_____小组_____姓名________ 使用时间______年______月______日编号必修3-01 第 1 页 学 案 内 容 问题4. （1）锐角的范围怎么表示？第一象限角和锐角有什么关系？ （2）如果是第一象限角，那么的取值范围可以表示为怎样的不等式. 二、自学检测： 1.射线OA绕端点O顺时针旋转80°到OB位置，接着按逆时针旋转250°到OC位置，然后再顺时针旋转270°到OD位置. （1）∠AOB的大小为；（2）∠AOD的大小为. 2.下列角中终边与相同的是( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中,始边在x轴正半轴上，以下说法正确的是( ) A．第一象限角一定是锐角 B.小于90°的角一定是锐角 C.终边相同的角一定相等 D.钝角的终边在第二象限 4.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中满足不等式的元素写出来，并判断它们是第几象限角. （1）750°集合S= ； 元素 ,所在象限 （2）-45°S= ； 元素 ,所在象限 小结：终边相同的角 所有与角终边相同的角组成一个集合S，S= 第 2 页 训 练 展 示 学 案 三、典型例题： 例1.写出与下列各角终边相同的角的集合S，列举S中满足不等式的元素,并判断它们是第几象限角. （1）60° （2）-21° 例 2：写出下列终边相同的角的集合: （1）终边在第一象限： （2）终边在轴的负半轴： （3）终边在轴上： 四、巩固练习 A组： 1.下列说法正确的是 . （1）179°角是第二象限的角； （2）钟表时针旋转而成的角是负角； （3）第一象限的角一定是正角； （4）相等的角终边一定相同； 2.与-1560°角终边相同的角的集合中，最小的正角是 ，最大的负角是 . 第 3 页 学案内容 3.在直角坐标系中，集合的元素所表示的角的终边在什么位置？ B组： 4.分别写出终边落在直线上和的角的集合. 5.分别写出终边在第二、三象限的角的集合. 6.如果是第一象限的角，那么是第几象限的角？如果是第二、三、四象限的角呢？ 自我反思： 1.你觉得你本节课的效率怎样？ 2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$