专题01 坐标平面上的直线（五大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（沪教版2020选择性必修第一册，上海专用）

专题01 坐标平面上的直线 题型1：直线的倾斜角与斜率 1．（2023上·上海浦东新·高二华师大二附中校考期中）直线的倾斜角为 ． 2．（2020上·上海徐汇·高二位育中学校考期中）若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为 . 3．（2023下·上海黄浦·高二上海市大同中学校考期中）过两点的直线的倾斜角为，那么 . 4．（2023下·上海静安·高二上海市新中高级中学校考期中）将直线MN绕原点旋转60°得到直线，若直线的斜率1，则直线MN的倾斜角是 （结果用角度制表示）． 5．（2023下·上海松江·高二上海市松江二中校考期中）已知点，，，若线段，，不能构成三角形，则的值是 . 6．（2023上·上海杨浦·高二复旦附中校考期中）一质点在矩形内运动，从的中点沿一确定方向发射该质点，依次由线段、、反射.反射点分别为、、（入射角等于反射角），最后落在线段上的（不包括端点）.若、、和，则的斜率的取值范围是 .    题型2：直线的方程 7．（2023上·上海杨浦·高二复旦附中校考期中）直线过点且与直线平行，则直线的方程是 . 8．（2023下·上海徐汇·高二上海市徐汇中学校考期中）经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线l为 ． 9．（2023下·上海徐汇·高二上海中学校考期中）已知直线在轴上的截距是3，在轴上的截距是，则的方程是 ． 10．（2023下·上海普陀·高二上海市晋元高级中学校考期中）若，且，则经过的直线的一般方程为 11．（2023下·上海长宁·高二上海市第三女子中学校考期中）已知经过点的直线的一个法向量为，则的点法式方程为 . 12．（2018上·上海浦东新·高二上海南汇中学校考期中）过点且与直线成角的直线的一般式方程是 ． 13．（2023下·上海浦东新·高二上海市实验学校校考期中）已知直线，当变化时，直线总是经过定点，则定点坐标为 . 题型3：两条直线的位置关系 14．（2023下·上海黄浦·高二上海市大同中学校考期中）直线与直线平行，则 . 15．（2023下·上海黄浦·高二上海市敬业中学校考期中）若直线和直线垂直，则实数的值为 . 16．（2023下·上海浦东新·高二统考期中）若直线与直线的夹角为，则实数a的值为 . 17．（2022下·上海徐汇·高二上海市南洋模范中学校考期中）已知点，则点M关于直线的对称点的坐标是 ． 18．（2022下·上海黄浦·高二格致中学校考阶段练习）已知直线，，，若它们不能围成三角形，则的取值所构成的集合为 19．（2023上·上海·高三上海市大同中学校考期中）已知直线：，：，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 20．（2023下·上海杨浦·高二校考期中）下列各组直线中，互相垂直的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 21．（2020上·上海长宁·高二上海市延安中学校考期中）已知直线，动直线，则下列结论错误的是（    ） A．存在，使得的倾斜角为； B．对任意的，与都有公共点； C．对任意的，与都不重合； D．对任意的，与都不垂直； 题型4：点到直线的距离 22．（2023上·上海浦东新·高二华师大二附中校考期中）平行直线与的距离为 ． 23．（2023上·上海奉贤·高二校联考期中）设复数和复数在复平面上分别对应点和点，则两点间的距离为 ． 24．（2023下·上海静安·高二校考期中）点到直线的距离为 ． 25．（2023下·上海静安·高二上海市新中高级中学校考期中）光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则实数 ． 26．（2023下·上海杨浦·高二校考期中）若直线被两平行线与所截得的线段的长为2，则直线的倾斜角为 ． 27．（2020上·上海长宁·高二上海市延安中学校考期中）在平面直角坐标系中，动点到两条直线与的距离之和等于，则点到原点距离的取值范围为 . 28．（2020上·上海浦东新·高二华师大二附中校考阶段练习）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（    ） A． B．5 C． D． 29．（2023下·上海宝山