专题01 一元函数的导数及其应用（10大基础题型+6大提升题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教A版2019）

专题01 一元函数的导数及其应用 导数的概念 1．（2023下·河南·高二校联考期中）若，则（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023下·浙江嘉兴·高二校联考期中）函数在处的瞬时变化率为（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·陕西渭南·高二校考期中）若函数在处的瞬时变化率为，且，则（    ） A．2 B．4 C． D． 4．（2023下·陕西渭南·高二校考期中）物体运动的方程为，则时的瞬时速度为（    ） A．5 B．25 C．125 D．625 导数的几何意义 1．（2023下·重庆江北·高二重庆十八中校考期中）曲线在点处的切线的斜率为（    ） A． B．1 C． D．4 2．（2023下·甘肃武威·高二校联考期中）已知曲线在点处的切线为，则实数（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023下·新疆乌鲁木齐·高二校考期中）已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·北京大兴·高二统考期中）已知过点的直线与曲线的相切于点，则切点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·吉林长春·高二长春十一高校考期中）过原点且与函数图像相切的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·陕西汉中·高二校联考期中）过点作曲线切线有且只有两条，则b的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·辽宁沈阳·高二校联考期中）若直线是曲线与曲线的公切线，则 ． 8．（2023下·安徽六安·高二六安二中校联考期中）设直线l是函数，和函数的公切线，则l的方程是 ． 导数的计算 1．（2023上·浙江宁波·高二镇海中学校考期中）函数在处的导数是（    ） A． B． C．2 D．4 2．（2023下·新疆伊犁·高二统考期中）已知函数的导函数为，且满足，则（    ） A． B．-1 C． D．0 3．（2023下·重庆江北·高二重庆十八中校考期中）已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·福建厦门·高二厦门一中校考期中）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 不含参函数的单调区间 1．（2023下·福建南平·高二福建省政和第一中学校考期中）函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 2．（多选题）（2023下·吉林长春·高二长春外国语学校校考期中）函数的一个单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 3．（多选题）（2023下·福建漳州·高二漳州三中校考期中）以下在区间上是单调递减的函数有（    ）． A．； B．； C．； D． 已知单调性求参数（范围） 1．（2023下·湖北武汉·高二校联考期中）已知函数在上为减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期中）若函数的单调递减区间为，则实数k的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 3．（2023下·浙江·高二平湖市当湖高级中学校联考期中）已知函数在上有三个单调区间，则实数的取值可以是（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·福建福州·高二校联考期中）若对任意的，且，都有成立，则实数m的最大值是（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·甘肃金昌·高二永昌县第一高级中学校考期中）若函数在上不单调，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·浙江宁波·高二镇海中学校考期中）若函数在区间上有单调递增区间，则实数的取值范围是 ． 7．（2023下·北京海淀·高二北理工附中校考期中）已知函数，若在区间上单调递增，则实数的取值范围是 ；若在区间上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是 . 8．（2023下·河南洛阳·高二统考期中）已知函数，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 . 9．（2023下·山东淄博·高二校考期中）已知当时，恒成立，则m的取值范围是 10．（2023下·福建漳州·高二校考期中）已知函数. (1)当时，求函数的单调递减区间； (2)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围． 极值的概念 1．（2023下·内蒙古阿拉善盟·高二阿拉善盟第一中学校考期中）可导函数在某一点的导数值为0是该函数在这一点取极值的（   ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023下·云南保山·高二统考期中）函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内