8.2 消元——解二元一次方程组（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（人教版）

第2课时　消元——解二元一次方程组(1) 第八章　二元一次方程组 【题型1】用代入法解二元一次方程组 首页 首页 首页 首页 【题型2】(培优)实际问题与二元一次方程组 5．甲、乙两人沿400 m的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过200 s两人相遇；如果背向而行，那么经过40 s两人相遇．求甲、乙两人的跑步速度. 解：设速度快的人的速度是x m/s，速度慢的人的速度是y m/s， 答：甲的速度是6 m/s，乙的速度是4 m/s或甲的速度是4 m/s，乙的速度是6 m/s. 首页 6．某人骑自行车的平均速度为每分钟600米，长跑的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共长5千米，共用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度. 解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度为y米， 答：自行车路段的长度为3 000米，长跑路段的长度为2 000米． 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 1．【例】用代入法解方程组： 解： 把②代入①，得3x－2(x－1)＝5，解得x＝3. 把x＝3代入②，得y＝3－1＝2. ∴这个方程组的解是 2．用代入法解方程组： 解： 由①，得x＝2y，③ 把③代入②，得7y＝7， 解得y＝1， 把y＝1代入③，得x＝2， ∴这个方程组的解是 3．用代入法解方程组： 解： 由①，得y＝2x＋3，③ 把③代入②，得4x－5(2x＋3)＝－21， 解得x＝1， 把x＝1代入③，得y＝2×1＋3＝5， ∴这个方程组的解是 4．用代入法解方程组： 解： 由①，得x＝5＋3y，③ 把③代入②，得2(5＋3y)＋y＝3. 解得y＝－1. 把y＝－1代入③，得x＝2， ∴这个方程组的解是 根据题意，得解得 根据题意，得解得 $$第3课时　消元——解二元一次方程组(2) 第八章　二元一次方程组 【题型1】用加减法解二元一次方程组 ①×2，得10x－12y＝18，③ ②×3，得21x－12y＝－15，④ ③－④，得－11x＝33，解得x＝－3， 把x＝－3代入①，得－15－6y＝9， 解得y＝－4， 首页 首页 ②×6，得6x－2y＝10，③ ①＋③，得11x＝11，解得x＝1， 将x＝1代入①，得y＝－2， 首页 由②，得2x－6y＝7，③ ①×3，得9x－6y＝21，④ ④－③，得7x＝14，解得x＝2， 首页 解： 由①×12，得3m－4n＝24，③ 把②式整理，得3m＋2n＝6，④ ③－④，得－4n－2n＝24－6， 解得n＝－3， 把n＝－3代入④，得3m＋2×(－3)＝6， 解得m＝4， 首页 首页 ①＋②，得47m＋47n＝47，即m＋n＝1， ①－②，得－m＋n＝15，即m－n＝－15， ∴(m＋n)(m－n)＝1×(－15)＝－15. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 1．【例】用加减法解方程组： 解： ∴这个方程组的解是 2．用加减法解方程组： 解： ∴这个方程组的解是 3．用加减法解方程组： 解： 把x＝2代入①，得6－2y＝7，解得y＝－， ∴这个方程组的解是 4．用加减法解方程组： ∴这个方程组的解是 【题型2】(培优)二元一次方程组的特殊解法 5．【例】已知关于x，y的方程组的解是求m＋2n的值. 解：将代入原方程组，得 即 ①＋②，得2n－1＝2－m， ∴m＋2n＝3. 6．已知m，n满足，求(m＋n)(m－n)的值. 解： $$