第5章 3 简单的轴对称图形（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第3课时　简单的轴对称图形(1) 第五章　生活中的轴对称 【题型1】利用等腰三角形的性质进行计算 1．等腰三角形的一个内角等于70°，则它的底角是(　　) A．70°　 B．55°　　 C．60°　　 D．70°或55°  2．如图，△ABC的周长是14，AB＝AC＝5，AD⊥BC，则BD等于______. 首页 D 2 【题型2】利用等腰三角形的性质进行推理 3．【例】如图，已知AB＝AC，AD＝AE.试说明：BD＝CE，∠1＝∠2. 首页 解：如图所示，作AF⊥BC，垂足为F，则AF⊥DE. ∵AB＝AC，AF⊥BC， ∴BF＝CF，∠BAF＝∠CAF. ∵AD＝AE，AF⊥DE， ∴DF＝EF，∠3＝∠4， ∴BF－DF＝CF－EF，∠BAF－∠3＝∠CAF－∠4， 即BD＝CE，∠1＝∠2. 4．如图，D为△ABC的边BC延长线上一点，且CD＝CA＝CB，E是AD的中点，CF垂直于AB，垂足是F.试说明：CE⊥CF. 首页 解：∵CD＝CA，E是AD的中点， ∴∠ACE＝∠DCE. ∵CA＝CB，CF垂直于AB， ∴∠ACF＝∠BCF. ∵∠ACE＋∠DCE＋∠ACF＋∠BCF＝180°， ∴∠ACE＋∠ACF＝90°，即∠ECF＝90°， ∴CE⊥CF. 【题型3】等腰三角形中的分类讨论 5．在△ABC中，∠A＝80°，若△ABC为等腰三角形，则∠B的度数为(　　) A．80°或50° B．80°或20° C．50°或20° D．80°或50°或20° 6．已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为(　　) A．50°　　　　 B．130° C．50°或130° D．65°或130° 首页 D C 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第4课时　简单的轴对称图形(2) 第五章　生活中的轴对称 【题型1】利用线段垂直平分线的性质进行计算 1．【例】如图，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为(　　) A．10°　　 B．15° C．20°　　 D．25° 首页 B 2．如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点G，则△AGE的周长等于___. 首页 8 【题型2】利用线段垂直平分线的性质进行推理 3．【例】如图，直线AE是线段BC的垂直平分线，垂足为E，试说明：∠ABD＝∠ACD. 首页 解：∵AE是线段BC的垂直平分线， ∴AB＝AC，BD＝CD. ∴∠ABC＝∠ACB，∠DBC＝∠DCB. ∴∠ABC－∠DBC＝∠ACB－∠DCB，即∠ABD＝∠ACD. 4．如图，AD⊥BC于点D，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，那么AB，AC，CE之间有怎样的数量关系？AB＋BD与DE有什么数量关系？请说明理由. 首页 解：∵AD⊥BC，BD＝DC， ∴AB＝AC， ∴AC＋CD＝AB＋BD. 又∵点C在AE的垂直平分线上， ∴AC＝CE. ∴AB＝AC＝CE. 又∵AC＋CD＝AB＋BD， ∴EC＋CD＝AB＋BD. 即AB＋BD＝DE. 【题型3】利用轴对称解决实际问题 5．【例】如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到河岸CD的距离分别为AC，BD，且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500 m．牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，牧童回家所走的最短路程为(　　) A．500 m　　 B．1 000 m C．1 500 m　　 D．2 000 m 首页 B 6．如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等. 首页 解：(1)连接MN； (2)作线段MN的垂直平分线l，交直线AB于点C，则点C即为所求． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第5课时　简单的轴对称图形(3) 第五章　生活中的轴对称 【题型1】利用角平分线的性质进行计算 1．【例】如图，已知△ABC的周长是10，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝1，则△ABC的面积是(　　) A．1　 B．8　 C．2　 D．5 首页 D 2．如图，已知∠AOB＝30°，P为∠AOB内一定点；M，N分别是射线OA，射线OB上的点，若△PMN的周长最小值为6，则OP＝_____. 首页 6 【题型2】角平分线性质的实际应用 3．如图，已知C，D是两个村庄，