第4章 2 图形的全等（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第5课时　图形的全等 第四章　三角形 【题型1】全等三角形的性质及应用 1．【例】如图，已知△ACE≌△DBF，CE＝BF，AE＝DF，AD＝8，BC＝2. (1)求AC的长度； 首页 解：∵△ACE≌△DBF， ∴AC＝DB. ∵BC＝2，AD＝8， ∴2AC－BC＝8，解得AC＝5； (2)试说明：CE∥BF. 首页 解：∵△ACE≌△DBF， ∴∠ECA＝∠FBD， ∴CE∥BF. 2．如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A＝50°，∠F＝40°. (1)求△DBE的各内角的度数； 首页 解：∵△ACF≌△DBE，∠A＝50°，∠F＝40°， ∴∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠F＝40°， ∴∠EBD＝180°－∠D－∠E＝90°， ∴△DBE的各内角的度数分别为40°、50°、90°； (2)若AD＝16，BC＝10，求AB的长. 首页 【题型2】图形的全等分割 3．【例】沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形. 首页 解：如图所示(答案不唯一)： 4．沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成4个全等的图形，并能拼成一个正方形. 首页 解：如图所示： 【题型3】利用全等三角形的性质说理 5．【例】如图，△ABC≌△DEF，AB＝DE，AC＝DF，且点B，E，C，F在同一条直线上. ①试说明：BE＝CF，AC∥DF； 首页 解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF，∠ACB＝∠F， ∴BE＝CF，AC∥DF； ②若∠D＋∠F＝90°，试判断AB与BC的位置关系. 首页 解：AB⊥BC，理由如下： ∵∠D＋∠F＝90°， ∴∠DEF＝90°. ∵△ABC≌△DEF， ∴∠DEF＝∠ABC＝90°， ∴AB⊥BC. 6．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE. (1)试说明：BD＝DE＋CE； 首页 解：∵△BAD≌△ACE， ∴BD＝AE，AD＝CE. 又∵AE＝AD＋DE， ∴BD＝CE＋DE； (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ 首页 解：△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由如下： ∵∠ADB＝90°， ∴∠BDE＝180°－90°＝90°. 又∵△BAD≌△ACE， ∴∠CEA＝∠ADB＝90°， ∴∠CEA＝∠BDE， ∴BD∥CE. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解：∵△ACF≌△DBE， ∴AC＝DB， ∴AC－BC＝DB－BC， ∴AB＝CD. ∵AD＝16，BC＝10， ∴AB＝CD＝(AD－BC)＝3. $$