平方差公式 完全平方公式 自测(3)（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

自测(三) 第一章　整式的乘除 一、选择题(每题3分，共18分) 1．下列各式，能用平方差公式计算的是(　　) A．(p＋q)(－p－q) B．(p－q)(q－p) C．(5x＋3y)(3y－5x) D．(2a＋3b)(3a－2b) 首页 C 2．计算(1－a)(a＋1)的结果正确的是(　　) A．a2－1 B．1－a2 C．a2－2a－1 D．a2－2a＋1 B 3．当用完全平方公式计算992时，下列做法最合适的是(　　) A．把99写成101与2的差 B．把99写成98与1的和 C．把99写成100与1的差 D．把99写成97与2的和 首页 C 4．如图，长为a，宽为b的长方形的周长为16，面积为12，则a2＋b2的值为(　　) A．88 B．70 C．64 D．40 首页 D 5．若(a2＋b2＋1)(a2＋b2－1)＝35，则a2＋b2＝(　　) A．3 B．6 C．±3 D．±6 首页 B 6．若x＋y＝3，则(x－y)2＋4xy＋1的值为(　　) A．10 B．9 C．7 D．3 A 二、填空题(每题3分，共12分) 7．2.1232－4.246×5.123＋5.1232＝________． 8．若(x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1)＝xn－1，则n的值为________． 9．已知正方形的周长是(4x－12)cm，则其面积是___________cm2. 首页 9 8 (x2－6x＋9) 10．如图是边长为a的正方形，将它的边长增加b，根据图形写一个等式：____________________． 首页 a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 三、解答题(每题10分，共20分) 11．已知(a＋b)2＝49，(a－b)2＝9，求a2＋b2，ab的值． 首页 解：∵(a＋b)2＝49，(a－b)2＝9， ∴(a＋b)2＋(a－b)2＝a2＋2ab＋b2＋a2－2ab＋b2 ＝2a2＋2b2＝49＋9＝58， (a＋b)2－(a－b)2＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2 ＝4ab＝49－9＝40， ∴a2＋b2＝29，ab＝10. 12．(1)化简：(x＋3y＋2)(x－3y＋2)； 首页 解：原式＝[(x＋2)＋3y][(x＋2)－3y] ＝(x＋2)2－(3y)2 ＝x2＋4x＋4－9y2； (2)化简求值：(2x＋y)2－(2x－y)(x＋y)－2(x－2y)(x＋2y)，其中x＝ ，y＝－2. 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解：原式＝4x2＋4xy＋y2－2x2－2xy＋xy＋y2－2x2＋8y2 ＝3xy＋10y2， 当x＝，y＝－2时， 原式＝3××(－2)＋10×(－2)2＝37. $$