第4章 3 探索三角形全等的条件（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第6课时　探索三角形全等的条件(1) 第四章　三角形 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是____________． 目录 上一级 SSS  2．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是_________________． 目录 上一级 三角形的稳定性 3．如图，已知AB＝AC，若要用“SSS”使得△ABD≌△ACD，则需要补充一个条件____________． 目录 上一级 BD＝CD 4．如图，四边形ABCD是由四根木条钉成的，为了使它不变形，小明加了根木条AC，小明的做法正确吗？说说你的理由． 目录 上一级 解：小明的做法正确．理由如下： ∵四边形ABCD是由四根木条钉成的，由三角形的稳定性可知，△ABC，△ACD被固定不会变形， ∴木条AB，BC，CD，DA也被固定，不会变形， ∴四边形ABCD不会变形． B组提升训练 目录 5．如图，已知AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC，试说明：∠B＝∠E. 目录 上一级 解：∵AF＝DC， ∴AF－CF＝DC－CF， ∴AC＝DF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)， ∴∠B＝∠E. 6．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD.试说明：∠BAC＝∠EAD. 目录 上一级 解：在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(SSS)， ∴∠BAE＝∠CAD， ∴∠BAE＋∠EAC＝∠CAD＋∠EAC， ∴∠BAC＝∠EAD. C组拓展创新 目录 7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，连接DE，AD＝AC，ED＝EC. (1)试说明：∠ADE＝∠C； 目录 上一级 解：如图，连接AE， 在△ADE和△ACE中， ∴△ADE≌△ACE(SSS)， ∴∠ADE＝∠C； (2)若BD＝BE，∠B＝30°，求∠A的度数． 目录 上一级 解：∵BD＝BE，∠B＝30°， ∴∠BDE＝∠BED＝ ×(180°－30°)＝75°， ∴∠ADE＝180°－∠BDE＝105°. ∵∠ADE＝∠C， ∴∠C＝105°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－30°－105°＝45°. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第7课时　探索三角形全等的条件(2) 第四章　三角形 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是(　　) A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 目录 上一级 D 2．如图，AC，BD相交于点O，∠ABC＝∠DCB，根据“ASA”得△ABC≌△DCB，需补充的条件是_______________，根据“AAS”得△ABC≌△DCB，需补充的条件是__________. 目录 上一级 ∠ACB＝∠DBC ∠A＝∠D 3．如图，点E，C在线段BF上，AC∥DF，∠A＝∠D，AB＝DE，试说明：△ACB≌△DFE. 目录 上一级 解：∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠DFE. 在△ACB和△DFE中， ∴△ACB≌△DFE(AAS)． B组提升训练 目录 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的平分线，BD，CE分别交AC，AB于D，E两点．试说明：△BDC≌△CEB. 目录 上一级 解：∵在△ABC中，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB. 又∵BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的平分线， ∴∠DBC＝ ∠ABC，∠ECB＝ ∠ACB， ∴∠DBC＝∠ECB. 在△BDC和△CEB中， ∴△BDC≌△CEB(ASA)． 5．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E. (1)试说明：BC＝DC； 目录 上一级 解：∵∠BCE＝∠DCA， ∴∠BCE＋∠ACE＝∠DCA＋∠ACE， 即∠BCA＝∠DCE. 在△BCA和△DCE中， ∴△BCA≌△DCE(ASA)， ∴BC＝DC； (2)若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数． 目录 上一级 解：∵△BCA≌△DCE， ∴∠B＝∠D＝15°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－25°－15°＝140°. C组拓展创新 目