第4章 1 认识三角形（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第1课时　认识三角形(1) 第四章　三角形 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．符合下列条件：①∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；②∠A＋∠B＝∠C；③∠A＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝2∠C.的△ABC中，直角三角形的个数是(　　) A．1　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 目录 上一级 C 2．在△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝40°，则△ABC是________三角形(按角分类)． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，那么∠1＝________． 目录 上一级 钝角 40° 4．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D. (1)图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边； 目录 上一级 解：图中有三个直角三角形，分别是Rt△ACD，Rt△CBD，Rt△ABC； Rt△ABC的直角边是AC，BC，斜边是AB； Rt△CBD的直角边是DC，DB，斜边是BC； Rt△ACD的直角边是AD，DC，斜边是AC； (2)∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？ 目录 上一级 解：∵CD⊥AB，∠ACD＝90°， ∴∠1＋∠A＝90°，∠1＋∠2＝90°， ∴∠1与∠A互为余角，∠A＝∠2. B组提升训练 目录 5．如图，已知点D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为(　　) A．100° B．80° C．70° D．90° 目录 上一级 B 6．将一副直角三角板按图所示的方式放置，使含30°角的三角板的较短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1＝________． 目录 上一级 75° 7．当三角形中一个内角β是另一个内角α的 时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角α称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为_____________ ________． 目录 上一级 54°或84° 或108° 8．在△ABC中，∠B＝∠C＝2∠A，求各内角的度数，并从角的分类说明它是什么三角形． 目录 上一级 解：设∠A＝x，则∠B＝∠C＝2x， 由△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，得 x＋2x＋2x＝180°， 解得x＝36°. ∴∠A＝36°，∠B＝∠C＝72°， ∴△ABC是锐角三角形． C组拓展创新 目录 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝∠ABC，∠A＝50°，点P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，试求∠CPB的度数． 目录 上一级 解：∵∠ACB＝∠ABC，∠1＝∠2， ∴∠BCP＝∠ABP， 设∠1＝∠2＝x，∠BCP＝∠ABP＝y. ∵∠A＝50°， ∴∠ACB＋∠ABC＝2(x＋y)＝180°－50°＝130°， ∴x＋y＝65°， ∴∠CPB＝180°－(x＋y)＝115°，即∠CPB＝115°. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第2课时　认识三角形(2) 第四章　三角形 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．下列长度的三条线段首尾顺次相接不能围成三角形的是(　　) A．2，3，4 B．8，7，15 C．6，8，10 D．13，12，20 目录 上一级 B 2．已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个三角形的周长是______． 3．三角形的三边长分别为5，1＋2x，8，则x的取值范围是________． 4．△ABC的两条边的长度分别为2和5，若第三条边长为奇数，则△ABC的周长为______． 17 1<x<6 12 5．若a，b是△ABC的两条边长且|a－3|＋(b－4)2＝0. (1)试求a，b的值，并求第三边c的取值范围； 目录 上一级 解：∵|a－3|＋(b－4)2＝0， ∴a＝3，b＝4， ∵b－a<c<b＋a， ∴1<c<7； (2)若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长． 目录 上一级 解：当腰长为3时， 此时三角形的三边长为3、3、4，满足三角形三边关系，周长为3＋3＋4＝10； 当腰长为4时， 此时三角形的三边长为4、4、3，满足三角形三边关系，周长为4＋4＋3＝11. 综上所述，此等腰三角形的周长为10或11. B组提升训练 目录 6．已知△ABC的边长a，b，c满足(a－2)2＋|b－4|＝0，且c为偶数，则c的值为___． 7．设a，b，c是△ABC的三条边长，化简：|a＋b－c|－|c－a－b|＝____． 目录 上一级 4 0 C组拓展创新 目录 8