第4章 3 探索三角形全等的条件（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第6课时　探索三角形全等的条件(1) 第四章　三角形 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1．探究三角形全等的条件； 2．掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等； 3．了解三角形的稳定性，四边形的不稳定性，并会用其解决一些实际问题． 目录 内容标准 预备知识 目录 已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角． 目录 上一级 解：AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF； ∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F. 生成新知 目录 知识点1 知识点2 1．【例】(北师七下P97)先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足“预备知识”中的六个条件中的一个或两个．你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？ 目录 上一级 知识点1　　三角形全等的条件(SSS) (1)只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)，画出的两个三角形一定全等吗？ 解：不一定全等； (2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的两个三角形一定全等吗？ 分别按下列条件做一做： ①三角形一内角为30°，一条边长为3 cm； ②三角形两内角分别为30°和50°； ③三角形两条边长分别为4 cm，6 cm． 目录 上一级 解：不一定全等； 归纳：可以发现按以上条件画的三角形也都不能保证一定全等． (3)给出三个条件画三角形： 先任意画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 目录 上一级 解：全等． 通过画图可得到以下基本事实： 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”． 几何语言： 在△ABC和△DEF中， 目录 上一级 2．【例】(北师七下P111改编)如图，AD，BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.试说明：△ABD≌△CDB. 目录 上一级 3．如图，在人字形屋架中，AB＝AC，D是BC的中点．试说明：△ABD≌△ACD. 目录 上一级 解题规律：利用SSS时，常用公共边． 4．(北师七下P98改编)如图1，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 如图2，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会 改变吗？ 如图3，在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 目录 上一级 知识点2　三角形的稳定性 解：不会； 解：会； 解：不会． 5．结合三边分别相等的两个三角形全等的定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理，而四边形具有____________． 6．下列图形具有稳定性的是(　　) 目录 上一级 不稳定性 B 7．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是(　　) A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 目录 上一级 A 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 8．要使下面的木架不变形，至少需要再钉上几根木条？(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 目录 上一级 基础关　　 C 9．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是___________________________________． 10．如图，OM＝ON，若用“边边边”证明△CMO≌△CNO，则需要添加的条件为____________． 目录 上一级 三边分别相等的两个三角形全等 CM＝CN 11．如图，AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上的两点，且AE＝CF，DE＝BF，那么图中的全等三角形有(　　) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 目录 上一级 能力关　　 B 12．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，试说明：∠3＝∠1＋∠2. 目录 上一级 素养关　　 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 则△ABC≌△DEF(SSS)． 解：在△ABD和△CDB中， ∴△ABD≌△CDB(SSS)． 解：∵D是BC的中点， ∴BD＝CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS)． 证明：在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SSS)， ∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2. ∵∠3＝180°－∠ADB＝180°－(180°－∠BAD－∠ABD) ＝∠BAD＋∠ABD， ∴∠3＝∠1＋∠2. $$第7课时　探索三角形全等的条件(2) 第四章　三角形 目录 01 预备知识 03 课堂