第4章 1 认识三角形（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第1课时　认识三角形(1) 第四章　三角形 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1．了解三角形的定义，知道三角形的分类； 2．理解三角形的内角和等于180°； 3．掌握直角三角形的两个锐角互余． 目录 内容标准 预备知识 目录 【阅读书本P81填空】 1．由不在同一直线上的三条线段________相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点． 2．“三角形”可以用符号“______”表示，所以三角形ABC记作________． 目录 上一级 首尾顺次 △ △ABC 3．如图，△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示．顶点A所对的边BC用__表示，顶点B所对的边AC用___表示，顶点C所对的边AB用____表示． 目录 上一级 a b c 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 1．【例】如图，以BC为边的三角形共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 目录 上一级 知识点1 三角形及有关概念　 C 2．如图，∠BAC的对边是(　　) A．BD B．DC C．BC D．AD 目录 上一级 C 3．【例】(北师七下P81改编)我们知道，三角形的内角和等于180°，如何证明呢？ 请同学们将证明过程补充完整． 已知：△ABC. 求证：∠A＋∠B＋∠BCA＝180°． 证明：如图，延长线段BC至点F，并过点C作CE∥AB. ∵CE∥AB， ∴∠A＝______， ∠B＝______． ∵∠ACB＋∠1＋∠2＝180°(平角定义)， ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°． 目录 上一级 知识点2　三角形三个内角的和等于180° ∠1 ∠2 4．如图，过点A作DE∥BC，请你证明三角形的内角和定理． 目录 上一级 解：∵DE∥BC， ∴∠B＝∠DAB，∠C＝∠EAC. ∵∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝180°， ∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°. 解题规律：利用平行线把三个内角构造成平角． 5．【例】在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝100°，则∠C＝(　　) A．50°　　 B．60°　　　 C．70°　　 D．80°,　　　　　　　　　　　   6．如图，∠A＝100°，∠B＝50°，∠CED＝45°，则∠CDE等于(　　) A．120° B．115° C．110° D．105° 目录 上一级 B D 7．【例】在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于(　　) A．50° B．100° C．75° D．125° 8．在△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______． 目录 上一级 C 30° 60° 90° 9．三角形按内角的大小分为___________、____________、___________． 10．【例】(北师七下P83改编)在△ABC中，∠A＝68°，∠B＝22°，则△ABC是______三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)． 目录 上一级 知识点3　三角形按内角的大小分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 直角 11．如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是(　　) A．直角三角形　 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 目录 上一级 B 12．【例】(北师七下P83改编)如图，直角三角形ABC用符号表示为_________，其中∠C＝______；斜边是_____；直角边是_____、_____． 目录 上一级 知识点4　直角三角形的两个锐角互余 Rt△ABC 90° AB BC AC 13．在Rt△ABC中，若∠A＝90°，∠C＝50°，则∠B的度数是(　　) A．60° B．50° C．40° D．30° 目录 上一级 C 归纳：直角三角形的两个锐角互余． 14．【例】如图，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠C＝65°，则∠BAC＝______． 目录 上一级 70° 15．按图中已知条件，求出∠1＝______，∠2＝______． 目录 上一级 60° 30° 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 16．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则三角形最小的角是__度． 目录 上一级 基础关　　 40 目录 上一级 17．(北师七下P84)如图，求△ABC各内角的度数． 解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴3x＋2x＋x＝180°， ∴x＝30°， ∴∠A＝90°，∠B＝60°，∠C＝30°. 18．如图，已知点D，E分别在AC，AB上，∠B＝∠C.除对顶角外，图中还有哪些角分别相等？说明理由． 目录 上一级 能力关　　 解：∠BEO＝∠CDO，∠AEC＝∠ADB.理由如下： 在△BOE中，∠B＋∠BO