第3章 1 用表格表示的变量间关系（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第1课时　用表格表示的变量间关系 第三章　变量之间的关系 目录 02 课堂过关 01 生成新知 1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义； 2．能从具体情境中理解变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子． 目录 内容标准 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 1．汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填表： 在上面这个过程中，变化的量是____、____，不变化的量是________． 目录 上一级 知识点1　常量与变量 t/h 1 2 3 4 5 s/km 60 120   240   180 300 t s 速度 归纳：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，数值发生变化的量是变量． 2．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是(　　) A．数100和n，t都是常量 B．数100和n都是变量 C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量 目录 上一级 C 3．在上面第1题中，匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化而变化，__是自变量，___是因变量． 目录 上一级 知识点2　自变量与因变量 t s 4.小张到单位附近的加油站加油，如图是加油机上的数据显示牌，加油时，单价的数值固定不变，“数量”和“金额”的量一直在变化，在这三个量中，____是常量，______是自变量，______是因变量． 单价 数量 金额 116.64 金额 18 数量/升 6.48 单价/(元/升) 5．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示： 下列说法错误的是(　　) A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为10 ℃时，声音5 s可以传播1 655 m D．温度每升高10 ℃，传播速度增加6 m/s 目录 上一级 知识点3 利用表格表示两个变量之间的关系 温度(℃) －20 －10 0 10 20 传播速 度(m/s) 319 325 331 337 343 C 6．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据： (1)上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 目录 上一级 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 … 温度/℃ 30 44 58 72 86 100 100 100 … 解：表格反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量； 6．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据： (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？ 目录 上一级 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 … 温度/℃ 30 44 58 72 86 100 100 100 … 解：10 min前，时间每过2 min，温度上升14 ℃，10 min后，温度固定在100 ℃； 6．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据： (3)时间为8 min时，水的温度为多少？你能得出时间为9 min和15 min时，水的温度吗？ 目录 上一级 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 … 温度/℃ 30 44 58 72 86 100 100 100 … 解：8 min时，水的温度是86 ℃，9 min时，水的温度是93 ℃，15 min时，水的温度是100 ℃. 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 7．瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常按如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如下表： (1)在这个变化过程中______是自变量，__________是因变量； (2)当层数为7层时，物体总数为____个． 目录 上一级 基础关　　 层数n/层 1 2 3 4 5 … 物体总数 y/个 1 3 6 10 15 … 层数 物体总数 28 8．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm，与所挂物体重量x(kg)间的对应关系如表． 下列说法不正确的是(　　) A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm C．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm D．挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm 目录 上一级 x 0 1 2 3 4 … y 8 8.5 9 9.5 10 … D 9．鞋子的“鞋码”(号)和鞋长(cm)存在一种换算关系，当鞋长变化时，“鞋码”就会随之变化，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值： (1)表中反映了