6.1.5向量的线性运算学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一数学（直升部）翻转课堂课时学案 课 题 向量的线性运算 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.借助几何意义，理解向量加法、数乘向量的混合运算，能数形结合进行逆向推理运算 2.借助几何意义，理解向量的线性运算，能数形结合进行逆向推理运算 重点难点 重点：向量加法、数乘混合运算，向量线性运算的掌握 难点：对公式几何意义的理解，数形结合进行逆向推理或运算 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 一．复习回顾： 1、 的几何意义 ： 2、 与的长度关系和位置关系 二．教材自学： （一）、向量的加法与数乘向量的混合运算 1、阅读课本147页，设，完成下列探究 （1）画出： （2）画出： 结合所画图像得出结论： 。 拓展思考：若把以上探究中的前提“”删掉，则上述结论是否还会成立？并论证。 3、 阅读课本148页例1上方部分，观察下图完成探究： （1） 在图中找出并标出、、 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修2-29 第 1 页 学 案 内 容 阅读记录 （2） 结合右图思考三者之间的关系并完成下列问题： ① ② 思考： 结合上述探究：是否也成立？ （二）向量的线性运算 有针对性的阅读课本148页，并完成下列问题： 1、 向量的线性运算的定义是什么？与向量的混合运算有怎么样的关系？ 例1 化简 （1） （2） （3） （4） 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 例4、 已知是未知向量，解方程. A组： 1.已知两非零向量、，判断下列说法是否正确. （1）2与方向相同，且2的模是的模的2倍.（ ） （2）-2与5方向相反，且-2的模是5的模的倍.（ ） （3）-与-（-）是一对相反向量. （ ） （4），则与则的方向一定相同. （ ） 2．计算下列各式: （1）4（2-3）+5（3-2） （2）（+2）-（5-2）+ 3.求未知向量： （1）； （2） B组： 4.已知,.证明：A,B,C三点共线，并求 第 3 页 学 案 内 容 5．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ＝(　　)． A. B. C．－ D．－ 6.已知点是的重心,若存在实数使得,则( )（提示：重心是中线上靠近边长中点的三等分点） A.2 B.3 C.4 D.5 C组 7. 已知是不共线向量，向量是否存在这样的实数使与共线？ 8.如图，已知D,E为的边AB,AC 的中点，延长CD至M使DM=CD，延长BE至N使BE=EN，求证：M,A,N三点共线。 自我反思： 1.你觉得你本节课的效率怎样？ 2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$