6.1.4数乘向量学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一数学（直升部）翻转课堂课时学案 课 题 数乘向量 编制人 审核人 目标 导学 1. 学会数乘向量的运算，记住其几何意义，会用数乘向量运算的运算律解题； 2.通过学习，养成规范的作图习惯，培养数学运算的核心素养和数形结合的能力． 重点难点 重点：数乘向量运算及运算律． 难点：对数乘向量定义的理解． 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学： 1、阅读课本145页尝试与发现之前的部分，完成下列问题： 通过例子：与的意义，得出数乘向量定义. 1 长度： 2 方向： 特别：0= ， = . 2、阅读课本145页尝试与发现下方的部分并思考： （1）的意义是什么？ （2）的意义是什么？ （3） 数乘向量结合律: 设， 与关系是怎么样的？ 得出结论： 思考：如果去掉条件“”上述结论是否还会成立？ 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修2-28 第 1 页 学 案 内 容 3.数乘向量表示单位向量 结合右图探究以下问题： 若与单位向量同向，且长度为3，则能否用表示？ 长度为3，为单位向量且与同向，则 若，则与同向的单位向量可以用表示为 （提示：长度怎么表示） 自学检测 1. 1、 已知其中为非零向量，判断与是否平行，并求的值. 拓展延伸：若将本题中条件“为非零向量”删掉，其他不变，则与还会平行么？ 拓展思考：若，则是否一定会成立？ 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 2、如图，已知，且，试用表示. 拓展延伸：若将“”改为“”？；改为“”？你能归纳出什么结论？证明过程参见课本155页例4. A组： 1、若，则 2、设四边形中,,且,则这个四边形是（ ） A.矩形 B.正方形 C.等腰梯形 D.菱形 3、已知：点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点 求证: 4、 判断命题的真假. 5、 已知四边形为平行四边形，相交于，设，试用表示. 第 3 页 学 案 内 容 B组： 6、已知D是三角形ABC的边AB上的中点，则向量=（ ） A. B. C. D. 7、在三角形中，设D为边BC的中点，求证： (1); (2) 8、已知，用表示 （1）与同向的单位向量 ； （2）与反向的单位向量 ； C组： 9、在正方形ABCD中，若E是AB的中点，，，试用，表示. 10、已知点M是的重心，设用分别表示,, 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$