6.1.3向量的减法学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一数学（直升部）翻转课堂课时学案 课 题 向量的减法 编制 审核 目标 导学 理解向量的减法法则，会作两个向量的减向量； 理解向量减法的几何意义。 重点难点 重点：向量的减法法则及其应用； 难点：理解向量减法的几何意义. 自 学 质 疑 学 案 教材自学： 阅读课本143页图6-1-17下第一段，思考并完成： 1.相反向量是怎样定义的？向量的相反向量记作什么？ 思考:（1）零向量的相反向量是 ； （2） () = ； （3） 任一向量与它的相反向量的和是 ； （4） 成立么？ 2．向量减法法则（三角形法则） (1)借助相反向量，我们可以把向量的减法转化为向量的加法，即= 做出右图中的 （2）阅读课本142页下方部分，并完成下列练习题： 有公共起点的两向量差可以表示为： 终点相同的两向量差的运算结果，即 如图，平面中任意一点O，用向量表示出，即= 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修2-27 第 1 页 学 案 内 容 总结：两向量的差向量（）怎么做，以及差向量（）的端点与被减向量（）、减向量（）的端点关系. 预习自测 1．下列命题中正确是 1 如果模不相等的非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与，其中之一的方向相同； ②△ABC中，必有：。 ③若，则A、B、C为一个三角形的三个顶点。 ④若，均为非零向量，则与一定相等 典型例题： 例1.如下图已知向量、、、，求作向量、 第 2 页 训 练 展 示 学 案 例2.平行四边形中，，， 用、表示向量A B D C 练习：已知,,若||=12,| |=5,且∠AOB=90°,则 ||= . A组： 1.化简： 2.化简下列各式，其结果为的是 （1）； （2）； （3） （4） B组： 3.是四边形ABCD所在平面上任一点，，且 ，则四边形一定是（ ） A．菱形 B. 任意四边形 C. 矩形 D. 平行四边形 第 3 页 学 案 内 容 4.平行四边形中，，， （1）当，满足什么条件时，与所在的基线垂直？ A B D C （2）当，满足|| = ||时，四边形ABCD是什么图形？ C组： 5.在边长为1的正方形ABCD中，设，，， 求 6.证明：对于任意两个向量a，b，都有 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$