6.1.2向量的加法学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一数学（直升部）翻转课堂课时学案 课 题 向量的加法 编制 修改 审核 审批 目标 导学 理解向量加法的三角形法则、平行四边形法则、多边形法则， 能结合问题情境选择合适的法则进行转化或者运算. 掌握向量满足加法运算的交换律、结合律。 重点难点 重点：向量加法的三角形、平行四边形、多边形法则. 难点：向量加法的定义的理解，交换律与结合律的论证. 自 学 质 疑 学 案 教材自学: ( A B B )阅读课本137页至140页，思考并回答下列问题： 1．如图，两首尾相接的向量相加： ____________ 2． 两首尾不相接的向量相加：又该怎么表示？ （1） （2） (3) (4) 3．多个向量相加又该如何运算？ 4．向量与有什么关系？并画图证明. 5..向量加法满足结合律：成立吗？并画图证明. 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号必修2-26 第 1 页 学 案 内 容 6. 和向量的长度大小关系：成立吗？试画图证明. 思考：（1）上式中何时可取等号？ （2）已知与共线，那么一定成立吗？ （3）已知，那么与一定共线吗？ 典例剖析： 例1．如图为平行四边形，填空： 跟踪练习： 1.（1） (2)______________ (3) ______________ 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 例3．已知△ABC中，D是BC的中点，求证：. 课堂训练： A组 1、在四边形中，，则四边形一定是（ ） A. 矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 2、已知是△的三个顶点，求. 3、如图，平行四边形中，为对角线，的交点，分别是的中点.化简下列各式： （1） ； （2） 4、已知，，则 . 第 3 页 学 案 内 容 B组 6、已知非零向量与，则的最大值和最小值分别为_______________ 7、若，为非零向量，且，则（ ） A.与方向相同 B.与方向相反 C.与都是单位向量 D.与方向任意 8、若非零不共线向量与，满足，则（ ） A. B. C. D. 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$