6.1.1向量的概念学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 向量的概念 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.理解向量的概念，会表示向量； 2.记住相等向量、零向量、共线向量的特征,培养直观想象的核心素养. 重点难点 重点：向量、相等向量、共线向量的概念及判断； 难点：向量的几何表示. 自 学 质 疑 学 案 阅读记录 学 案 内 容 说明： 先根据学案上的问题有目的阅读课本，然后可以先做学案再看微课，亦可以先看微课再完成学案. 教材自学：阅读课本133页—135页，认真思考并完成下列表格： 名称 定义 备注 向量 既有 又有 的量；向量的大小叫做向量的__ (或称____) 平面向量是自由向量 零向量 长度为____的向量，其方向是任意的 记作____ 单位向量 长度等于 的向量 非零向量的单位向量为 平行向量 方向 或 的非零向量，又叫做共线向量 与任一向量____或 相等向量 长度 且方向 的向量 两向量只有相等或不等，不能比较大小 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号 必修2-25 第 1 页 学 案 内 容 阅读记录 知识应用： 1.下列说法正确的是 (1)平行向量的方向一定相同 (2)不相等的向量一定不平行 (3)与零向量相等的向量必定是零向量 (4)相等向量一定是平行向量 (5)共线向量一定在同一直线上 (6) 2.如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，且＝， ＝，＝.在以A，B，C，D，E，F，O为起点或终点的向量中： （1）与共线的向量有哪些？ (2) )分别列出与，，相等的向量。 3.在四边形ABCD中，如果，那么四边形ABCD是平行四边形吗？如果四边形ABCD是平行四边形，那么一定有？ 结论：“”是“四边形ABCD为平行四边形”的_________条件. 合作互学：请同学们相互讨论，解决自学过程中的疑问．小组长汇总，将合作讨论中没有解决的问题和新生成的问题提交课代表. 在线测学：完成在线测学题目，检验自学效果，请注意不要重复提交． 第 2 页 训 练 展 示 学 案 知　识　点 识记 理解 应用 向量的概念、相等向量、零向量、共线向量 1、2、3 4 5、6 学生笔记 学 案 内 容 学案使用要求： 先自己完成，小组合作，小组展示，最后进行自我评价. A组： 1.下列说法正确的是（ ） A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C．向量的大小与方向有关 D．向量的模可以比较大小 2.下列说法中正确的是（ ） A.若，则= B.若>,则> C.若=0，则= D.若=0，则=0 3.给出下列命题： ①若≠，则一定不与共线； ②若，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点； ③在平行四边形ABCD中，一定有； ④若向量与任一向量平行，则＝； ⑤若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； ⑥向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反； 其中所有正确命题的序号为__________________. 4.一个人从点A出发，向东走500米到达点B，接着向东偏北走300米到达点C，然后再向东北走100米到达点D。选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移。 第 3 页 学 案 内 容 学生笔记 B组： 5. 设a0为单位向量，下列命题中：①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|·a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0；③若a与a0平行且|a|＝1，则a＝a0，假命题的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 6. 如图所示，在正三角形ABC中，P，Q，R分别是AB，BC，AC 的中点，则与向量相等的向量是（ ） A. 与 B.与 C．与 D. 与 7.如图，已知是单位向量，求出图中向量的模. 8.（1）“与平行”是“与共线”的_________________条件； （2）“”是“”的_________________条件； （3）“与不平行”是“与共线”的_________________条件. 9.已