专题05含参一元二次方程的解（中档题、压轴题50题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

专题05 含参一元二次方程的解（中档题、压轴题50题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、含参一元二次方程的解，中档题40题，难度三星 1．（2023下·浙江宁波·八年级统考期末）已知实数满足，设，则的最大值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023下·浙江金华·八年级校联考阶段练习）已知关于x的方程有两个实数解，求k的取值范围（　　） A． B．且 C． D．且 3．（2023下·浙江杭州·八年级浙江师范大学附属杭州笕桥实验中学校考期中）已知方程甲：，方程乙：都是一元二次方程， ①若是方程甲的解，则也是方程乙的解； ②若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解； ③若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙也有两个不相等的实数解； ④若既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么可以取或． 以上说法中正确的序号是（   ） A． B． C． D． 4．（2023下·浙江绍兴·八年级校联考期中）关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是（　  　） A． B．且 C． D．且 5．（2023·浙江杭州·八年级统考阶段练习）已知关于x的方程，若等腰三角形ABC的一边长a=1，另外两边长b，c恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为 ． 6．（2023·浙江温州·八年级校考期中）若关于x的一元二次程（a﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个相等的实数根，则a的值是 ． 7．（2023·浙江温州·八年级统考期中）等腰三角形ABC的三条边长分别为4，a，b，若关于x的一元二次方程x2+(a+2)x+6－a=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是 ． 8．（2023·浙江金华·八年级浦江县实验中学校考阶段练习）已知△ABC的边长都是关于x的方程x2﹣3x+8＝0的解，其中整数k＜5，则△ABC的周长等于 ． 9．（2023·浙江杭州·八年级校考阶段练习）如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根，那么它的根是 ． 10．（2023下·浙江·八年级校联考期中）对于一元二次方程，下列说法： ①若方程有一根，则； ②若，则； ③若方程的两个根是，那么方程的两个根为； ④若c是方程的一个根，则一定有成立． 其中正确的是 ．（填序号） 11．（2023下·浙江丽水·八年级期末）已知关于的一元二次方程，若等腰三角形的一边长为，另两边长恰好是该方程的两个根，则的值是 ． 12．（2023下·浙江温州·八年级校联考阶段练习）已知关于x的方程有两个相等实数根．若在直角坐标系中，点P在直线上，点在直线l下方，则的最小值为 ． 13．（2023下·浙江杭州·八年级校考期中）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ． 14．（2023下·浙江金华·八年级校考期中）.已知关于的方程有解，则的取值范围是 . 15．（2023下·浙江杭州·八年级校联考阶段练习）已知关于的一元一次方程与一元二次方程有一个公共解，若关于的一元二次方程有两个相等的实数解，则的值为 ． 16．（2023下·浙江宁波·八年级校联考期中）若等腰的一边长，另两边长恰好是关于方程的两个实数根，则的面积为 ． 17．（广东省中山市初三卓雅外语学校、松苑中学等八校2021-2022学年九年级下学期3月联考数学试题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 18．（2023下·浙江杭州·八年级杭州市十三中教育集团（总校）校考期中）对于实数，，定义新运算为：．如果关于的方程有两个相等的实数根，则 ． 19．（2023下·浙江·八年级期中）下列关于一元二次方程的命题中，真命题有 （填序号） ①若，则；②若方程两根为1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有实根． 20．（2023下·浙江舟山·八年级校联考期中）在实数范围内，存在2个不同的的值，使代数式与代数式值相等，则的取值范围是 ． 21．（2023下·浙江温州·八年级校考期末）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数a的最大值是 ． 22．（2023下·八年级名校名卷）若关于的一元二次方程没有实数根，请写出一组正确的，的值 ， ． 23．（2023·浙江温州·八年级校考阶段练习）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当为正整数时，求方程的根． 24．（2023·