专题04二次根式的加减（作比较、混合运算、应用、计算）50题-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

专题04 二次根式的加减（作比较、混合运算、应用、计算）50题 目录 一、二次根式加减运算，中档题15题，难度三星 1 二、比较二次根式的大小，中档题10题，难度三星 7 三、二次根式混合运算，压轴题15题，难度五星 7 四、二次根式的应用，压轴题10题，难度五星 13 一、二次根式加减运算，中档题15题，难度三星 1．（2023·陕西西安·八年级校考期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东佛山·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·四川达州·八年级校考期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．（2023下·天津·八年级校考阶段练习）计算 (1) (2)； 5．（2023·宁夏银川·八年级校考期中）计算： (1) (2) (3) (4) 6．（2023·吉林长春·八年级校联考期末）计算： (1)； (2)． 7．（2023·山东枣庄·八年级期末）计算： (1)； (2)． 8．（2023·广东深圳·八年级统考期末）计算： (1) (2) 9．（2023·黑龙江哈尔滨·八年级校考期末）计算： (1) ； (2)； (3)； (4)． 10．（2023·河南新乡·八年级校考阶段练习）阅读下面文字，解答问题∶ ∵即， ∴的整数部分是1，小数部分是． 请回答∶ (1)的整数部分是________，小数部分是________； (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； (3)已知：，其中x是整数，且，求的相反数． 11．（2023·陕西西安·八年级校考阶段练习）化简： (1)； (2)； (3) 12．（2023下·湖北咸宁·八年级校考阶段练习）计算： (1) (2) 13．（2023下·广东广州·八年级广州市第八十九中学校考期中）计算： (1) (2) 14．（2023·四川达州·八年级校考期末）计算： (1) (2)． 15．（2023·重庆北碚·八年级西南大学附中校考阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 二、比较二次根式的大小，中档题10题，难度三星 16．（2023下·八年级课时练习）已知，，，那么a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 17．（2021上·河北邯郸·八年级统考期中）比较大小错误的是（    ） A．＜ B．＋2＜﹣1 C．＞﹣6 D．|1－|＞－1 18．（2023·四川成都·八年级校联考期末）比较大小： ． 19．（2023·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期中）比较下列各数大小： ① ；② ；③ 20．（2023·吉林长春·八年级长春市第二实验中学校考期中）比较大小： ． 21．（2023下·广东肇庆·八年级统考期末）比较大小： （在横线上填上<、>或=）． 22．（2021上·上海·八年级校考阶段练习）比较大小： （填上“＞”或“＜”） 23．（2023·八年级名校名卷）比较大小： ．（选填“”、“”或“”） 24．（2023·广东佛山·八年级佛山市第十四中学校考期中）比较大小： ； ； . 25．（2023下·八年级课时练习）满足不等式的整数m的个数是 ． 三、二次根式混合运算，压轴题15题，难度五星 26．（2023下·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期中）已知，将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，再将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，以此类推可得到，，……，．如的整数部分为1，小数部分为，所以．根据以上信息，下列说法正确的有（    ） ①；②的小数部分为；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 27．（2023下·重庆江津·八年级统考期末）在学习二次根式中有这样的情形．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（n为非负数），则 ； ． 下列选项中正确的有（    ）个． ①若a是的小数部分，则的值为； ②若（其中b、c为有理数），则； ③． A．0 B．1 C．2 D．3 28．（2023下·重庆綦江·八年级校考阶段练习）若，，则a与b的大小关系是（    ） A．a>b B．a<b C．a=b D．不能确定 29．（2023·湖南常德·八年级统考期末）观察下列分母有理 ，…… 从计算结果中找出规律 ． 30．（2023下·浙江·八年级名校名卷）已知，则的值为 ． 31．（2023下·重庆綦江·八年级校考阶段练习）已知，则的值为