专题03二次根式的乘除（混合运算、最简、乘除法）60题-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

专题03 二次根式的乘除（混合运算、最简、乘除法）60题 目录 一、二次根式的乘法，中档题10题，难度两星 1 二、二次根式的除法，中档题，难度两星 5 三、最简二次根式，中档题10题，难度三星 10 四、二次根式乘除混合运算，中档题，难度三星 13 一、二次根式的乘法，中档题10题，难度两星 1．（2023下·浙江杭州·八年级校联考期中）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023下·浙江宁波·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 3．（2023下·浙江湖州·八年级统考期中）计算： (1)； (2)． 4．（2023下·浙江湖州·八年级统考阶段练习）已知二次根式， (1)如果该二次根式，求a的值； (2)已知为最简二次根式，且与能够合并． ①求a的值； ②求． 5．（2023下·浙江杭州·八年级统考期末）计算： (1)． (2)． 6．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·浙江衢州·八年级期中）计算： (1) (2) 8．（2023下·浙江宁波·八年级统考期中）化简： ． 9．（2023下·浙江杭州·八年级浙江省杭州市上泗中学校考阶段练习）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·浙江绍兴·八年级校考阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4)． 11．（2023下·浙江杭州·八年级校考期中）计算： (1)； (2)． 12．（2023下·浙江金华·八年级校联考期末）已知二次根式． (1)求使得该二次根式有意义的的取值范围； (2)已知是最简二次根式，且与可以合并． ①求的值； ②求与的乘积． 13．（2023下·浙江·八年级阶段练习）已知． (1)求代数式的值； (2)求代数式的值． 14．（2023下·浙江杭州·八年级校考期中）计算： (1)． (2)． 15．（2023下·浙江绍兴·八年级校考期中）下列各数与相乘，结果为有理数的是（    ） A． B． C． D． 二、二次根式的除法，中档题，难度两星 16．（2023下·湖南湘西·八年级统考阶段练习）（1）； （2）． 17．（2023下·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）估算的结果（　　） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 18．（2023·河北保定·八年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 19．（2023·河南郑州·八年级郑州中学校考阶段练习）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（2023·河北保定·八年级校考阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 21．（2023·山东青岛·八年级青岛超银中学校考自主招生）化简：的结果是（    ） A．1 B． C． D． 22．（2023下·江苏苏州·八年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 23．（2023·甘肃张掖·八年级校考阶段练习）化简： (1)； (2)． 24．（2023·山东青岛·八年级青岛三十九中校考期中）化简 (1) (2) (3) (4) 25．（2023·河北石家庄·八年级校联考期中）二次根式计算： (1)； (2)； (3)． 26．（2023·福建宁德·八年级统考期中）计算下列各题： (1)； (2)． 27．（2023·湖南邵阳·八年级统考阶段练习）能使等式 成立的x的取值范围是 ． 28．（2023·甘肃酒泉·八年级校考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 29．（2023下·浙江温州·八年级期中）计算： (1) (2) 30．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 三、最简二次根式，中档题10题，难度三星 31．（2023·山东青岛·八年级校考阶段练习）已知是直角边长为1的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第一个等腰，再以的斜边为直角边，画第二个等腰，……，依此类推，第个等腰直角三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 32．（2023·河南郑州·八年级校考期中）下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 33．（2023·黑龙江哈尔滨·八年级校考期末）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 34．（2023·浙江金华·八年级统考阶段练习）如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，下列结论：①；②；③平分；④；正确的是（    ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 35．（2023·湖北武汉·八年级统考期中）如图，是等边的中线，过点D作垂线，交于F，交的延长