专题02平行线的性质应用（探究角的关系、求角度及应用30题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（苏科版）

专题02 平行线的性质应用（探究角的关系、求角度及应用30题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、根据平行线的性质求角的度数，中档题10题，难度三星 1．（2023下·江苏南通·七年级校考阶段练习）如图，，，点是边上一点，连接交的延长线于点．点是边上一点．使得，作的角平分线交于点，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 2．（2023下·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，直线，平分，平分，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·江苏南通·七年级校考阶段练习）如图，，，则、、的关系是（   ）    A． B． C． D． 4．（2023下·江苏常州·七年级统考期中）将一副学生用的三角板按如图所示的位置放置，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．（2023下·江苏扬州·七年级校考阶段练习）如图，，与分别相交于点E、F，，与的平分线相交于点P，且，则 ．    6．（2023下·江苏扬州·七年级校考阶段练习）如图，，，，则的度数等于 ．    7．（2023下·江苏苏州·七年级统考期中）如图，，平分，，，则 度． 8．（2023下·江苏常州·七年级统考期中）如图，在中，分别交于点D，E，且，，，求的度数． 9．（2023下·江苏南通·七年级校联考阶段练习）如图1，含角的直角三角板与含角的直角三角板的斜边在同一直线上，为的中点，将直角三角板绕点D按逆时针方向旋转，在旋转过程中：    (1)如图2，当为何值时，与的一边平行； (2)如图3，当直角三角板的边、分别交、的延长线于点、时， ①与度数的和是否变化？若不变，求出与度数的和；若变化，请说明理由； ②若使得，直接写出此时的范围． 10．（2023下·江苏常州·七年级统考期中）如图，将两个完全相同的直角三角板、放置在一起，点B、D重合，点F在上，与交于点G．已知，．    (1)_____________________°； (2)现将图中的绕点F按每秒的速度沿逆时针方向旋转一定角度，旋转时间为t秒，在旋转的过程中，当恰有一边与平行时，请直接写出t的值． 二、根据平行线的性质探究角的关系，中档题10题，难度三星 11．（2023下·江苏泰州·七年级校考阶段练习）如图，中，D为边上一点，过D作，交于E；F为边上一点，连接并延长，交的延长线于G，    (1)请从①．②平分中选择一个作为条件，另一个作为结论（填写序号），并写出解答过程 条件是： 结论是： (2)在（1）的条件下，若，，求的度数． 12．（2023下·江苏南通·七年级统考期中）（1）如图1，，点在射线上，若，，请说明的理由； （2）如图2，，点在射线上，且．请写出与的数量关系，并说明理由．    13．（2023下·江苏南通·七年级统考期中）如图，三角形中，点分别在边上，且是边上一点，连接．    (1)若，求证：； (2)若平分，过点作，交线段于点，请在备用图中补全图形，并直接写出所有与相等的角； (3)在（2）的条件下，求的值． 14．（2023下·江苏·七年级期末）【探究结论】 （1）如图1，，E为形内一点，连接、得到，则、、的关系是 （直接写出结论，不需要证明）： 【探究应用】利用（1）中结论解决下面问题： （2）如图2，，直线分别交、于点E、F，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，求证：． （3）如图3，已知，F为上一点，，，若，的度数为整数，则的度数为 ．    15．（2023下·江苏淮安·七年级统考期末）如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点E，F，平分，交于点M，且．    (1)判断直线与直线是否平行，并说明理由： (2)如图2，点G是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点G在点F的右侧时，若，求的度数： ②点G在整个运动过程中，和之间有怎样的数量关系？写出你的结论，并说明理由． 16．（2023下·江苏泰州·七年级校联考期中）如图，在的网格中，四边形的顶点均在格点上，为对角线，格点在边上．    (1)画出的中线； (2)画出线段（点为格点），使； (3)画出线段（点为格点），使． 17．（2023下·江苏南通·七年级统考期末）如图，在中，．过点A作．    (1)判断是否平分，并说明理由； (2)如图2，点D是射线上一动点（不与点B，C重合），平分交射线于E，过点E作于F． ①当点D在点B左侧时，若，求的度数； ②点D在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由． 18．（2023下·江苏苏州·七年级校考阶段练习）如图，直线，分别交、于点E、F，射线、