专题01平行线的性质及判定重难点突破（中档题、压轴题40题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（苏科版）

专题01 平行线的性质及判定重难点突破（中档题、压轴题40题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、平行线及其判定，中档题10题，难度三星 1．（2023下·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，能判定的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023下·江苏无锡·七年级统考期末）如图，下列条件可以判定的是（   ）    A． B． C． D． 3．（2023下·江苏宿迁·七年级南师附中宿迁分校校考期中）如图，直线分别与直线交于点和点，下列选项中不能证明的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023下·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间＝ ．    5．（2023下·江苏连云港·七年级校考阶段练习）为了美化夜景，在某段道路两旁安置了两座可旋转激光灯．如图，灯A射线自开始顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，且a、b满足．假定主道路是平行的，即，且．    (1)填空：_______，_______，_______； (2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，灯A射线转动几秒，两灯的光束互相平行？ (3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达之前，若射出的光束交于点C，过C作交于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围． 6．（2023下·江苏连云港·七年级校考阶段练习）如图，中，平分，F在上，G在上，与相交于点H，，图中与相等吗？请说明理由．    7．（2023下·江苏南京·七年级统考期中）从特殊到一般是数学研究的常用方法，有助于我们发现规律，探索问题的解．    (1)如图1，，点E为、之间的一点．求证：． (2)如图2，，点E、F、G、H为、之间的四点．则______． (3)如图3，，则______． 8．（2023下·江苏宿迁·七年级统考期末）填空： 如图，于D，于，． 求证：平分． 证明：于，于（已知） （垂直的定义） （               ） （                  ） __________（               ） 又（已知） __________（等量代换） 平分（角平分线定义）    9．（2023下·江苏常州·七年级统考期中）如图，直角三角形中，，是斜边上的高，点G是边上的一点，过点G的直线分别交和的延长线于点E和点P，连接，交于点H，若．    (1)试说明：； (2)若，试说明平分． 10．（2023下·江苏盐城·七年级统考期中）如图1，直线与直线、分别交于点E、F，，．    (1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； (2)如图2，与的角平分线交于点P，延长线与交于点G，点H是上一点，且，试判断直与的位置关系，并说明理由． 二、平行线及其判定，压轴题10题，难度五星 11．（2023下·陕西咸阳·七年级校联考阶段练习）已知，，点在直线上，为上一点，为上一点．    (1)如图，当点在线段上运动时，连接，求的值； (2)如图，当点在的延长线上运动时，连接，求的值； (3)如图，当点在的延长线上运动时，连接，求的值． 12．（2023下·江苏·七年级名校名卷）如图1，被直线所截，点E是线段上一点，过点E作，连接． (1)与平行吗？为什么？ (2)将线段沿着直线进行平移，平移后得到的对应线段记为线段，连接； ①当线段在E点下方时，如图2，若，求的度数． ②在整个平移的过程中，当时，求的度数． 13．（2023·江苏·七年级假期作业）已知，平分，，，则 ． 14．（2023下·江苏·七年级期中）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由． （2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角） （3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点