专题05一次函数的实际应用（五大题型，压轴50题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（沪教版）

专题05 一次函数的实际应用（五大题型，压轴50题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、分配方案问题，压轴10题，难度五星 1．某市，两个蔬菜基地得知黄岗，两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知蔬菜基地有蔬菜200t，蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运，两个灾区安置点，从地运往，两处的费用分别为每吨20元和25元，从地运往，两处的费用分别为每吨15元和18元．设从地运往处的蔬菜为吨． （1）请填写下表，用含的代数式填空，结果要化简： 总计/ _________ _________ 200 _________ 300 总计/ 240 260 500 （2）设，两个蔬菜基地的总运费为元，求出与之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； （3）经过抢修，从地到处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案． 2．某商店销售A、B、C三种型号的饮料．随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%，将B饮料每瓶的价格下调10%，C饮料价格不变，是每瓶7元，已知调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元． (1)问A、B两种饮料调价前的单价； (2)今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A、B、C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求n的最大值． 3．我市某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题． 脐橙品种 A B C 每辆汽车运载量/吨 6 5 4 每吨脐橙获得/百元 12 16 10 (1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围． (2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案． (3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值． 4．郑州经开区八大街某运动用品商店准备购买足球、排球两种商品，每个足球的进价比排球多元，用元购进足球和元购进排球的数量相同．商品将每个足球售价定为元，每个排球售价定为元． (1)每个足球和排球的进价分别是多少？ (2)根据商店对运动用品市场调查，商店计划用不超过元的资金购进足球和排球共个，其中足球数量不低于排球数量的，该商店有几种进货方案？ (3) “六一”期间，该商店开展促销活动，决定对每个足球售价优惠元，排球的售价不变．假定这个球在“六一”期间能够全部卖完，在的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这个球获得的总利润最大的进价方案． 5．哈尔滨至名山风景区的高铁工程已经进入施工阶段，现要把248吨物资从伊春运往绥化和鹤岗两地，用大、小两种货车共20辆恰好能一次性运完这批货物，已知大、小两种货车的载重量分别是每辆16吨和10吨，运往绥化和鹤岗的运费如表： 车型 绥化（元/辆） 鹤岗（元/辆） 大货车 620 700 小货车 400 550 (1)两种货车各有多少辆？ (2)若安排9量货车前往绥化，其余货车前往鹤岗，设前往绥化的大货车为a辆，且运往绥化的物资不少于120吨，那么一共有多少种运送方案？其中那种方案运费最省钱？ 6．我市某镇组织辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共吨到外地销售．按计划，辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙．且必须装满，根据下表组织的信息，解答以下问题． 脐橙品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 每吨脐橙获利（元） (1)设转运A种脐橙的车辆数为x，转运B种脐橙的车辆数为y，求y与x的函数表达式； (2)如果转运每种脐橙的车辆数都不少于4，那么车辆的安排方案有几种？ (3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出此时最大利润的值． 7．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需7万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需12万元． (1)甲，乙两种型号机器人的单价各为多少万元？ (2)已知1台甲型和1台乙型机器人每小时分拣快递的数量分别是1400件和1200件，该公司计划最多用16万元购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使每小时的分拣量最大？ 8．为了落实“乡村振兴”政策，两城决定向两乡运送水泥建设美丽