专题05整式的乘法综合（五大题型，60题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（北师大版）

专题05 整式的乘法综合（多考点特训，60题） 目录 一、多项式乘积不含某项，10题，难度两星 1 二、整式乘法混合运算，10题，难度两星 2 三、化简求值，10题，难度三星 4 四、（x+p）（x+q）型多项式乘法，15题，难度三星 5 五、多项式乘多项式，15题，难度四星 7 一、多项式乘积不含某项，10题，难度两星 1．（2023下·陕西西安·七年级校考阶段练习）已知将乘开的结果不含和项，则的值是（    ） A．27 B． C． D． 2．（2023下·七年级课时练习）若的积不含项，则 ． 3．（2024·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考期末）多项式不含项，则的值为 ． 4．（2023·山东济宁·七年级统考期中）已知关于x的多项式不含项和项，则当时，这个多项式的值为 ． 5．（2024·四川成都·七年级成都嘉祥外国语学校校考期末）若的积中不含x项与项． (1)求p、q的值； (2)求代数式的值． 6．（2024·四川成都·七年级四川省成都市石室联合中学校考期末）解决下列有关幂的问题 (1)若，求的值． (2)若，则的值． (3)若，且展开式中不含项，求的值． 7．（2023·广东广州·七年级广州市天河区汇景实验学校校考期中）（1）已知：关于x、y的多项式中不含三次项，求值． （2）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值． 8．（2023·重庆·七年级校联考期中）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． (1)当时，求多项式A的值； (2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值． 9．（2023·上海松江·七年级校考阶段练习）若的展开式中不含和项，求、得值． 10．（2023下·广东深圳·七年级校联考期末）已知关于的三次三项式及关于的二次三项式（，均为非零常数）． (1)当为关于的三次三项式时，_______． (2)当多项式与的乘积中不含项时，________． (3)若写成（其中a，b，c，d均为常数），求的值． (4)若能被整除，求的值． 二、整式乘法混合运算，10题，难度两星 11．（2023下·七年级课时练习）计算的结果是（  ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 12．（2023·江苏南京·七年级校考阶段练习）装裱在我国具有悠久的历史和鲜明的民族特色，是我国特有的一种保护和美化书画以及碑帖的技术．如图，整个画框的长分米，宽为分米，中间部分是长方形的画心，长和宽均是分米，则画心外阴影部分面积是 平方米． 13．（2023·山东青岛·七年级统考期中）如图①，正方形的边长为a． (1)如图②，延长到，使，延长到，使，求四边形的面积． (2)如图③，延长到，使，延长到，使，求四边形的面积． 14．（2023下·江苏无锡·七年级校联考期中）若，，则的值为 ． 15．（2023下·重庆江北·七年级校考期中）计算： (1) (2) (3) (4) 16．（2023·七年级课时练习）综合与探究 问题情境：已知，，，，…，根据观察到的一列等式，解决下列问题： (1)特例探究：直接写出第5个等式； (2)探究发现：猜想第个等式，并说明你的猜想是正确的； (3)探究拓展：直接写出下列式子的结果： ①______； ②_______； ③________（用含的代数式表示）． 17．（2023下·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期末）计算： (1)； (2)． 18．（2023下·江苏无锡·七年级校联考阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 19．（2023下·江苏·七年级期中）定义：对于任意一个有理数，我们把称作的相伴数．若，则；若，则．例如：． (1)求，的值； (2)若，，化简：． 20．（2023下·全国·七年级名校名卷）计算： (1)； (2)； (3)． 三、化简求值，10题，难度三星 21．（2023下·浙江·七年级名校名卷）若实数x，y，z满足，求（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 22．（2023下·浙江·七年级期中）已知，，则 ． 23．（2023下·浙江·七年级期末）建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是：如图2，在边长为的正方形四周分别放置四个边长为的小正方形，构造了一个大正方形，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作，每一个边长为的小正方形面积记作，若，则的值是 ． 24．（2023下·七年级课时练习）先化简，再求值：，其中，． 25．（2023下·江苏苏州·七年级星海实验中学校考期中）先化简，再求值：，其中． 26．（2