湖北省黄石十四中教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

黄石十四中教联体2023－2024学年度下学期九年级2月月考数学试题 命题人：米棵 审核：帅军清 一、单选题 1. -2的倒数是（ ） A -2 B. C. D. 2 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列医疗图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 要了解襄阳市学生的“双减”情况应选用普查方式 B. 若甲、乙两组数平均数相同，，则乙组数据较稳定 C. 天气预报说：某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨 D. 早上的太阳从西方升起是随机事件 6. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　） A. B. C D. 7. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 8. 若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，，则的解集是（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，点位于、之间，与轴交于点，对称轴为直线，直线与抛物线交于，两点，点在轴上方且横坐标小于5，则下列结论：①；②；③（其中为任意实数）；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 第五届进博会企业预定展览面积已超过万平方米，万用科学记数法表示为___________． 12. 解不等式组的整数解为________． 13. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆至停下来共滑__________ m． 14. 如图，点是双曲线上一点，射线与另一支曲线交于点轴，垂足为点．有以下结论：①；②点坐标为；③面积为；④随的增大而增大，其中正确的结论是__________（填入正确答案的序号）． 15. 如图，中，，，．点P为内一点，且满足．当的长度最小时，则的面积是__________． 三、解答题 16. 化简求值：，其中． 17. 如图，，，的平分线交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，直接写出的度数． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）当何值时，方程有两个实数根： （2）若方程两个根m，n，满足，则的值为多少？ 19. 某校举行知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“”这组的数据如下：60，62，64，65，65，68． 竞赛成绩分组统计表 组别 竞赛成绩分组 频数 1 8 2 3 4 10 请根据以上信息，解答下列问题： （1）__________； （2）“”这组数据的众数是__________分； （3）第3组所在扇形的圆心角是__________； （4）若学生竞赛成绩达到90分以上（含90分）获奖，请你估计全校1500名学生中获奖的人数． 20. 如图是人民英雄纪念碑，它位于北京天安门广场中心，是为了纪念在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄，碑体正面是毛泽东亲笔题词“人民英雄永垂不朽”八个鎏金大字，它的示意图如图所示． 小妮在A处测得碑顶的仰角为，沿纪念碑方向前进后到达B处，在B处测得碑顶的仰角为（点A，B，C，D在同一平面内，且点A，B，C在同一水平线上）， 求纪念碑的高． （结果精确到． 参考数据：，，，） 21. 如图，为的直径，C为上一点，的平分线交于点D．于点E． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）过点D作于点F，若，，求图中阴影部分面积． 22. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共100个，篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过11200元，已知篮球和排球的厂家批发价分别是每个120元和每个100元，商场零售价分别是每个150元和每个120元．设该商场采购x个篮球． （1）求该商场的采购费用y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利