(预习衔接讲义)2.2 2、5、3的倍数的特征(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

2.2 2、5、3的倍数的特征 ( 板块一：知识精讲 ) 1．2的倍数特征 【知识点归纳】 （1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 （2）偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。 【方法总结】 奇数+奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数+偶数＝奇数 2．2、3、5的倍数特征 【知识点归纳】 （1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 （2）偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。 （3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 （4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 （5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 【方法总结】 每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。 ( 板块二：典题精练 )2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。 一．选择题（共4小题） 1．一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（　　） A．90 B．92 C．95 2．同时是3和5的倍数的最小三位数是（　　） A．150 B．120 C．105 D．90 3．一篮核桃，2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数都是剩下一个，这篮核桃最少是（　　）个。 A．11 B．16 C．31 4．在四位数12□0中的方框里填一数字，使它既是2的倍数又是3的倍数也是5的倍数，最多有（　　）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．无数种 二．填空题（共4小题） 5．59□，既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填　 　 299□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填　 　 342□，既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填　 　． 6．同时是2、5的倍数的数中，最大的两位数是　 　；同时是3、5的倍数的偶数中最小的两位数是　 　。 7．在24、75、246、130、472这些数中，有因数2的有　 　，有因数3的有　 　． 8．一个四位数a3a7，要使它是3的倍数，a可以是　 　．要使它是5的倍数，至少要减去　 　．这个数除以4，余数可能是　 　或　 　． 三．解答题（共2小题） 9．写出60所有的因数，并指出： （1）这些数中能被2整除的数有　 　． （2）这些数中能被5整除的数有　 　． （3）这些数中能同时被2和5整除的数有　 　． 10．把11，12，13，14，15这五个数分别填在下面的方格中，使横行、竖行的三个数的和都是3的倍数。 2.2 2、5、3的倍数的特征 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】A 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，个位上是0的最大两位数是90。 【解答】解：一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是90。 故选：A。 【点评】本题是考查2、5的倍数特征，关键是抓住同时是2、5的倍数个位一定是0这一特征。 2．【答案】C 【分析】同时是3和5的倍数的数的特征：个位上是0或5，各个数位上的数加起来能被3整除。 【解答】解：1+5＝6 6能被3整除。 答：同时是3和5的倍数的最小三位数是105。 故选：C。 【点评】本题考查了同时是3和5的倍数的数的特征，要熟练掌握。 3．【答案】C 【分析】因为2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数都是剩下一个，假设把这一个先忽略，那么现在的核桃树就能被2、3、5同时整除，因为求核桃最少个数，就是求2、3、5的最小公倍数，最后再加上1即可。 【解答】解：2、3、5的最小公倍数：2×3×5＝30（个） 因为还剩下一个，所以核桃的总个数是：30+1＝31（个） 故选：C。 【点评】本题考查2、3、5倍数的特征，解题关键是先把剩下的一个核桃忽略不计，然后最后再加上1即可。 4．【答案】C 【分析】同时是2、3、5的倍数