(课前预习讲义)2.3质数和合数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

2.3质数和合数

 

 

合数与质数的初步认识

【知识点解释】

合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．

质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）

 

 

一．选择题（共4小题）

1．正方形的边长是质数，它的面积一定是（　　）

A．合数 B．偶数 C．质数

2．正方形的边长是素数，它的周长和面积一定是（　　）

A．奇数 B．合数 C．素数 D．无法确定

3．在1～20的自然数中，是素数的有（　　）个．

A．7 B．8 C．9

4．下列数中不是质数的是（　　）

A．3 B．23 C．31 D．49

二．填空题（共4小题）

5．因为7和11都是　   　，7和11是　   　．

A．互质数   B．质数   C．质因数    D．因数．

6．两个质数它们的差是20，积是69，这两个数分别是　   　和　     　．

7．猜数游戏。

（1）我是一位数中最大的质数。我是 　   　。

（2）我是3的倍数，且是一位数，又有因数2。我是 　   　。

（3）我只有两个因数，且个位数与十位数上的数字相同。我是 　     　。

8．在87，91，2，1，17这5个数中，合数有　        　，质数有　       　．

三．解答题（共2小题）

9．在下面的□里填上相应的质数．

60＝□×□×□×□×□＝□+□＝□+□＝□+□

10．猜数游戏．

2.3质数和合数

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．【答案】A

【分析】设正方形的边长是a，求出正方形的面积是a2，根据除了1和它本身还有别的因数的数是合数判断即可。

【解答】解：设正方形的边长是a，a是质数

则正方形的面积是a2

a2的因数有1、a、a2

所以它是一个合数。

故选：A。

【点评】此题主要考查了质数、合数的特征以及正方形的面积公式。

2．【答案】B

【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长和面积的计算方法，可知它的周长和面积一定是合数．由此解答．

【解答】解：正方形的周长＝边长×4；

正方形的面积＝边长×边长；

它的周长和面积都至少有三个约数，所以说一定是合数．

答：它的周长和面积一定是合数．

故选：B．

【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数．

3．【答案】B

【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，也叫素数．据此定义确定1～20的自然数中的质数即可．

【解答】解：根据质数的定义可知，

在1～20的自然数中，素数有：2，3，5，7，11，13，17，19；

共有8个．