(课前预习讲义)2.2 2、5、3的倍数的特征(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）
2.2 2、5、3的倍数的特征
1．2的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
【方法总结】
奇数+奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数+偶数＝奇数
2．2、3、5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
（3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
（4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。
2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。
一．选择题（共4小题）
1．要使三位数25□同时是2和3的倍数，□最小可以填的数字是（ ）
第1页（共6页）
学科网（北京）股份有限公司
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下列各数中，既是2的倍数又是5的倍数的是（ ）
A．185 B．2700 C．964 D．777
3．同时是2、3、5的倍数的数是（ ）
A．18 B．120 C．75
4．田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．8
二．填空题（共4小题）
5．589至少增加 才是3的倍数，至少减 才是2的倍数．
6．1022至少加上 就是3的倍数，507至少减 就是5的倍数。
7．在60，62，97，87，70，45，100中，2的倍数有 ，3的倍数有 ，5的倍数有 ．
8．在12、16、20、24、28、30、36、2070、2115这9个数中，是3的倍数的数有 ．它们的特征是 ．
三．解答题（共2小题）
9．在下面的方框里填上一个合适的数字，使这些数成为3的倍数．
□□7
20□
10．一个三位数，它的每个数位上的数都是不同的质数，并且这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是多少？
第1页（共6页）
学科网（北京）股份有限公司
2.2 2、5、3的倍数的特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【答案】C
【分析】2的倍数特征：偶数。3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除。要使三位数25□同时是2和3的倍数，2+5＝7，比7大且最接近7的3的倍数是9，7+2＝9，因此□里可以填2。
【解答】解：要使三位数25□同时是2和3的倍数，□可以填2。
故选：C。
【点评】此题主要考查了2、3的倍数特征，要熟练掌握，根据题意解答即可。
2．【答案】B
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。
【解答】解：A．185的个位上是5，所以185是5的倍数，但不是2的倍数，不符合题意；
B．2700的个位上是0，所以2700既是2的倍数又是5的倍数，符合题意；
C．964的个位上是4，所以964是2的倍数，但不是5的倍数，不符合题意；
D．777的个位上是7，所以777既不是2的倍数又不是5的倍数，不符合题意。
故选：B。
【点评】掌握2、5的倍数特征是解题的关键。注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上是0。
3．【答案】B
【分析】同时是2、3、5的倍数的数：个位上是0，各个数位上的数加起来能被3整除，据此解答。
【解答】解：A.18的个位上不是0，故不符合题意；
B.1+2＝3，3是3的倍数且120的个位上是0，故符合题意；
C.75的个位上不是0，故不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握并运用。
第1页（共6页）
学科网（北京）股份有限公司