(课前预习讲义)2.2 2、5、3的倍数的特征(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

2.2 2、5、3的倍数的特征 ( 板块一：知识精讲 ) 1．2的倍数特征 【知识点归纳】 （1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 （2）偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。 【方法总结】 奇数+奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数+偶数＝奇数 2．2、3、5的倍数特征 【知识点归纳】 （1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 （2）偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。 （3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 （4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 （5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 【方法总结】 每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。 ( 板块二：典题精练 )2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。 一．选择题（共4小题） 1．要使三位数25□同时是2和3的倍数，□最小可以填的数字是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列各数中，既是2的倍数又是5的倍数的是（　　） A．185 B．2700 C．964 D．777 3．同时是2、3、5的倍数的数是（　　） A．18 B．120 C．75 4．田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（　　）的倍数。 A．2 B．3 C．5 D．8 二．填空题（共4小题） 5．589至少增加　 　才是3的倍数，至少减　 　才是2的倍数． 6．1022至少加上 　 　就是3的倍数，507至少减 　 　就是5的倍数。 7．在60，62，97，87，70，45，100中，2的倍数有　 　，3的倍数有　 　，5的倍数有　 　． 8．在12、16、20、24、28、30、36、2070、2115这9个数中，是3的倍数的数有　 　．它们的特征是　 　． 三．解答题（共2小题） 9．在下面的方框里填上一个合适的数字，使这些数成为3的倍数． □□7 20□ 10．一个三位数，它的每个数位上的数都是不同的质数，并且这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是多少？ 2.2 2、5、3的倍数的特征 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】C 【分析】2的倍数特征：偶数。3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除。要使三位数25□同时是2和3的倍数，2+5＝7，比7大且最接近7的3的倍数是9，7+2＝9，因此□里可以填2。 【解答】解：要使三位数25□同时是2和3的倍数，□可以填2。 故选：C。 【点评】此题主要考查了2、3的倍数特征，要熟练掌握，根据题意解答即可。 2．【答案】B 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。 【解答】解：A．185的个位上是5，所以185是5的倍数，但不是2的倍数，不符合题意； B．2700的个位上是0，所以2700既是2的倍数又是5的倍数，符合题意； C．964的个位上是4，所以964是2的倍数，但不是5的倍数，不符合题意； D．777的个位上是7，所以777既不是2的倍数又不是5的倍数，不符合题意。 故选：B。 【点评】掌握2、5的倍数特征是解题的关键。注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上是0。 3．【答案】B 【分析】同时是2、3、5的倍数的数：个位上是0，各个数位上的数加起来能被3整除，据此解答。 【解答】解：A.18的个位上不是0，故不符合题意； B.1+2＝3，3是3的倍数且120的个位上是0，故符合题意； C.75的个位上不是0，故不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握并运用。 4．【答案】B 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 【解答】解：2+5+8＝15 15是3