精品解析：湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷二）数学试题

2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷（专家版二） 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页．时量90分钟，满分100分． 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，且，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，恒成立 D. ， 恒成立 4. 函数的图象为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，是第三象限角，则（　　） A. B. C. D. 6. 2023年我国将开展第五次全国经济普查，普查的对象是在中国境内从事第二产业和第三产业活动的全部法人单位、产业活动单位和个体经营户．下列调查中适合用全面调查的是（ ） A. 调查某乳品企业生产的一批盒装鲜奶产品 B. 调查某班级学生每周的睡眠时间 C. 调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 D. 调查一个地区结石病的发病率 7. 中，（ ） A. B. C. D. 0 8. 我国在全面建设社会主义现代化国家的前进道路上，必须遵循五个重大原则：坚持和加强党的全面领导，坚持中国特色社会主义道路，坚持以人民为中心的发展思想，坚持深化改革开放，坚持发扬斗争精神．小张同学在学习二十大会议报告精神交流会上，从这五个重大原则中任选一个谈心得体会，则恰好选中坚持发扬斗争精神原则的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 若函数在上的最小值与最大值的和等于24，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，函数为锐角图象经过点，则的值分别为（ ） A. B. C. D. 11. 已知为虚数单位，为实数，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 下列四组数据中，方差最大的一组的编号是（ ） ①5，5，5，5，5，5，5，5 ②4，4，5，5，5，5，6，6 ③3，3，4，5，5，6，7，7 ①2，2，2，5，5，8，8，8 A ① B. ② C. ③ D. ④ 13. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 14. 若且，若的最大值为，则正常数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 已知复数（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 16. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 17. 如图，已知正方体的边长为1，记，，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 18. 对比函数和图象与性质，有下面四个结论：①它们的定义域不同，但值域相同；②它们在各自的定义域内都是增函数；③它们在各自的定义域内都是奇函数；④它们中一个是周期函数，另一个不是周期函数．其中所有正确结论的编号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 19. 计算______． 20. 已知向量，若，且，则______． 21. 《中国医保药品管理改革进展与成效》蓝皮书发布，指出我国从2018年开始连续4年开展国家医保药品目录调整工作，现行版目录内西药和中成药共计2860种，其中中成药有1374种．用分层抽样的方法从中抽出143种医保药品，则从中成药目录中抽出的有______种．（四舍五入精确到个位） 22. 如图，某人沿围墙修建一个直角梯形花坛，设直角边米，米，若米，问当______米时，直角梯形花坛的面积最大． 三、解答题：本大题共3小题，每题10分，满分30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 一个袋子中有大小和质地相同的3个球，其中有2个黑色球（标号为1和2），一个白色球（标号为3），从袋中有放回地依次随机摸出2个球．设事件“第一次摸到白色球”，事件“两次摸到的球颜色不同”． （1）用集合的形式写出试验的样本空间，并求； （2）求，并说明事件与是否相互独立． 24. 如图，已知平面与底面所成角为，且． （1）求证：平面； （2）求二面角的大小． 25. 已知向量，且函数．在上的最大值为． （1）求常数的值； （2）求函数的单调递增区间； （3）求使成立的的取值集合． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷（专家版二） 数学 本试题卷包括选择题、填空题和