5.4统计与概率应用学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 统计与概率应用 编制人 审核人 目标 导学 1．对本章进行知识小结 2．区别事件与基本事件，频率与概率，古典概型 3．会运用有关知识解决有关问题。 重点难点 重点：古典概型； 难点：列出基本事件空间，掌握古典概型 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 一、知识梳理 1.根据本章知识结构图填写更多细节内容： 二、基础练习 1．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　 　) A．至少有1个黑球与都是黑球 B．至少有1个黑球与至少有1个红球 C．恰有1个黑球与都是黑球 D．至少有1个黑球与都是红球 2．一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，两根同时熔断的概率为0.63，则至少有一根熔断的概率是( 　　) A．0.59 B．0.85 C．0.96 D．0.74 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号 必修2-24 第 1 页 学 案 内 容 3．某学校高一年级1802人，高二年级1600人，高三年级1499人，先采用分层抽样的方法从中抽取98人参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一、高二、高三三个年级中抽取的人数分别为（ ） A.35,33,30 B.36,32,30 C.36,33,29 D .35,32,31 4.某地区实行阶梯电价，经调查发现，该地区居民用电量信息如下： 分位数 50%分位数 70%分位数 80%分位数 90%分位数 用电量/(KW.h) 160 176 215 230 如果要求70%的居民用电量在第一阶梯内，约20%的居民用电量在第二阶梯内，则阶梯电价的临界点分别是 和 5. 在一个不透明的盒子中装有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，它们除颜色外完全相同，现从该盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是；将取出的棋子放回，再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，那么原来盒子中的白色棋子有________颗． 6. 袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回的随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球的2分，摸出黑球得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率是 。 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 A组 1. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是(　　) A.　　　 B. C. D. 3.甲乙两队进行排球决赛，现在情形是，甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才获得冠军，若两队的水平相当，求甲队获得冠军的概率 4. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球B的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。 （I）用球的标号列出所有可能的摸出结果； （II）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。 第 3 页 学 案 内 容 B组 6.某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图: (1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率; (2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数; (3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例. 7.（实验） 某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，