5.3.3 古典概型（2）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 古典概型（2） 编制人 审核人 目标 导学 1．对本节进行知识小结 2．会计算事件发生的概率 3．会运用有关知识解决有关问题。 重点难点 重点：古典概型及其概率计算公式； 难点：会用列举法等计算一些随机事件所含的基本事件数 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 一、知识梳理 1.古典概型的特征： 2.古典概型的计算步骤： 3.概率计算公式： 4.基本事件个数的确定方法： 方法 适用条件 列表法 树状图法 二、基础练习 1．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） A. B. C. D. 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号 必修2-21 第 1 页 学 案 内 容 2. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为( ) A． B． C． D． 3．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 4.一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 5．据我国颁布的《环境空气质量指数(AQI)技术规定》：空气质量指数划分为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六级，对应空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于等于150时，可以进行户外运动；空气质量指数为151及以上时，不适合进行旅游等户外活动，下表是济南市2018年10月上旬的空气质量指数情况： 时间 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 AQI 149 143 251 254 138 55 69 102 243 269 (1)求10月上旬市民不适合进行户外活动的概率； (2)一外地游客在10月上旬来济南旅游，想连续游玩两天，求适合连续旅游两天的概率． 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 A组 1.在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为(　 　) A. B. C. D. 2.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 3. 现有7名数理化成绩优秀者，分别用A1，A2，A3，B1，B2，C1，C2表示，其中A1，A2，A3的数学成绩优秀，B1，B2的物理成绩优秀，C1，C2的化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则A1和B1不全被选中的概率为________． 4.全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2016年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示． 组号 分组 频数 1 [4，5) 2 2 [5，6) 8 3 [6，7) 7 4 [7，8] 3 (1)现从融合指数在[4，5)和[7，8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7，8]内的概率； (2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数． 第 3 页 学 案 内 容 B组 5.某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如