5.3.3 古典概型（1）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

高一数学翻转课堂课时学案 课 题 古典概型（1） 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1．通过实例，理解古典概型及其概率计算公式； 2．会用列举法计算一些随机事件所含的样本点数 3．会计算事件发生的概率． 重点难点 重点：古典概型及其概率计算公式； 难点：会用列举法计算一些随机事件所含的样本点数 自 学 质 疑 学 案 阅读记录 学 案 内 容 教材自学： 阅读课本102—104页，认真思考，用红色笔进行勾画；有针对性的二次阅读教材，构建知识体系，独立完成下列问题 1.通过类比，引出概念 例1： 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有哪些样本点？ 问题：例1的特点是什么？ （1）试验中所有可能出现的样本点________________； （2）各样本点的出现是______________，即它们发生的概率相同． 将具有这两个特征的概率模型称为古典概型 2、观察类比，推导公式 思考：古典概型下，样本点出现的概率是多少？随机事件按出现的概率又该如何计算？ 例如：（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？ （2）在掷骰子试验中， “出现偶数点”的随机试验的概率是多少？ （3）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？ 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修2-20 第 1 页 学 案 内 容 阅读记录 古典概型的概率公式：设一试验有n个等可能的样本点，而事件A恰包含其中的m个样本点，则事件A的概率P(A)定义为： 思考：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？ 3.预习自测： 1. 下列试验是古典概型的是（　　） Ａ．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽 Ｂ．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球 Ｃ．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的 Ｄ．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，…，命中0环 2.将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问： ①共有___________种不同的结果; ②两数和是3的倍数的概率是____________ 3.同时抛掷2分和5分的两枚硬币，则 ①两枚都出现正面的概率为___________； ②一枚出现正面，一枚出现反面的概率为_______________。 合作互学： 请同学们相互讨论，解决自学过程中的疑问．小组长汇总，将合作讨论中没有解决的问题和新生成的问题提交课代表． 第 2 页 训 练 展 示 学 案 知　识　点 识记 理解 应用 样本点与样本空间 1、2 运用古典概率公式计算 3、4 5、6 学生笔记（教师点拨） 学 案 内 容 合作互学： 请同学们相互讨论，解决自学过程中的疑问．小组长汇总，将合作讨论中没有解决的问题和新生成的问题提交课代表． 典例剖析： 例.从含有两件正品和一件次品的3件产品中每一次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。 变式：若每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。 变式：若任取2件，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。 课堂训练： 1.甲、乙两人玩出拳游戏（剪刀、锤子、布）。求 （1）平局的概率； （2）甲赢得概率； （3）乙赢得概率。 2.从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两个数，求两个数都是奇数的概率。 第 3 页 学 案 内 容 学生笔记 （教师点拨） 巩固提升： 1．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{2，3，4}中随机选取一个数b，则b＞a的概率是(　　) A. B. C. D. 2.已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（ ） A． B． C． D． 3.掷出一红、一蓝两颗骰子，求： （1）点数之