7.2万有引力定律（讲义）（5大知识点+5大题型+分层练习）【名校生】2023-2024学年高一下物理知识精讲与细练(人教版).zip

7.2 万有引力 知识点1：行星与太阳间的引力 2 知识点2：月——地检验 3 知识点3：万有引力定理 4 知识点4：万有引力常量的测定 5 知识点5：重力和万有引力的关系 5 01万有引力定律的内容及理解 6 02万有引力的计算 7 03“填补法”求万有引力 7 04空壳内及地表下的万有引力 9 05不同纬度的重力加速度 10 【基础练·强化巩固】 11 【拓展练·培优拔高】 13 课堂目标 关键词 1.知道万有引力存在于任意两个物体间，明确其表达式和适用范围。 2.理解定律的推导过程，认识发现科学规律过程中猜想与求证的重要性。 3.知道万有引力定律发现的重大意义。 4.会用万有引力定律解决引力计算问题，了解引力常量 G的测定方法。 ①月——地检验 ②万有引力定律 ③引力常量 ④重力 知识点1：行星与太阳间的引力 【问题情景】行星在各自的轨道上绕太阳运行，且遵循一定的运动规律。这些行星为什么会如此运转?是什么力量支配着行星如此和谐的运动? 牛顿对行星运动的解释：行星做曲线运动时，受到了力的作用，使行星沿圆轨道运动需要有指向圆心的力，这个力就是太阳对它的引力。牛顿从研究太阳与行星之间的引力，想到“天上”与“地上”力的统一，在前人研究的基础上提出了万有引力定律，获得巨大成功，为近代物理学的发展作出了突出的贡献。 1. 太阳对行星的引力 （1）模型构建 假设行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对地球的引力就为做匀速圆周运动的地球提供向心力F． （2）太阳对行星引力的推导 设行星的质量为m，运动线速度为v，地球到太阳的距离为r，太阳的质量为M．则由匀速圆周运动的规律可知： …… ① …… ② 由①②得，． ③ 又由开普勒第三定律，……④ 由③④式得 …… ⑤ 即：……⑥ 这表明：太阳对不同行星间的引力，跟行星的质量成正比，跟行星与太阳距离的平方成反比． 2. 行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，力的作用足是相互的，且等大反向，因此地球对太阳的引力F′也应与太阳的质量成正比，且F′＝-F． 即 ……⑦ 3. 太阳雨行星间的引力 比较⑥⑦式不难得出，写成等式，式中G是比例系数，与太阳、行星无关． 注意：在中学阶段只能将椭圆轨道近似成圆形轨道来推导引力公式，但牛顿是在椭圆轨道下推导引力表达式的． 特别提示 （1）G是比例系数，，与行星和太阳均没有关系。 （2）太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 （3）由于太阳的质量远大于各行星的质量，一般只考虑太阳与行星间的引力，不计行星间的相互吸引力。 知识点2：月——地检验 牛顿的思考:太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力以及地球对其表面上物体的引力，这些力的本质是否相同?它们是否为同一种性质的力? 1. 提出问题 研究月球和地球间的相互作用力，如果地球对月球的作用力所产生的加速度遵从 F=ma的规律，即可确定“天上”的力与“地上”的力本质相同。 设地球的半径为R，地球与月球间的距离为r，取地球表面上的物体（苹果）和月球为研究对象，假若所受作用力的本质相同，则理论推导的结论与实际观测的结果就相同。 2. 理论推导 3. 天文观测 4. 结论 地面上的物体所受地球的引力、月球索道地球的引力、太阳与行星间的引力是同一性质的力，都遵循相同的规律。 知识点3：万有引力定理 牛顿的思考：树上的苹果砸在了牛顿的头上，使牛顿思考地球“拉着”月球运转的力与地球“拉着”苹果的力是香性质是否相同？ “月一地检验”证实了地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一性质的力，于是牛顿大胆地把这种作用推广到宇宙的万物之间，认为自然界中任意两个物体间也存在这样的力。 1. 万有引力定理 （1）内容： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比。 （2）公式 ，其中G为万有引力常量， （3）适用条件 ①万有引力公式适用于质点间引力大小的计算。对于实际物体间的相互作用，两个物体的距离远大于本身大小（物体可视为质点）时也适用。 ②两个质量分布均匀的球体间的万有引力，也可用此定律来计算，其中r是两球心间的距离。 ③ 一个均匀球体与球外一个质点之间的万有引力也可用此定律来计算，其中r为球心到质点间的距离 知识点4：万有引力常量的测定 1. 卡文迪许 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G. 英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值.通常情况下取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 2. 引力常量的测定意义 （1）卡文迪什实验对引力常量测定，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正